Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63477.14 on revision:63477

* Page found: Results of Combinatorial Analysis (eq math.63477.14)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 4b62b61eb1848245029bec6132b0f778

TeX (original user input):

\binom{n_{1}+n_{2}}{n_{1}} = \binom{n_{1}+n_{2}}{n_{2}}

TeX (checked):

{\binom {n_{1}+n_{2}}{n_{1}}}={\binom {n_{1}+n_{2}}{n_{2}}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (6.667 KB / 1022 B) :

( n 1 + n 2 n 1 ) = ( n 1 + n 2 n 2 ) binomial subscript 𝑛 1 subscript 𝑛 2 subscript 𝑛 1 binomial subscript 𝑛 1 subscript 𝑛 2 subscript 𝑛 2 {\displaystyle{\displaystyle\genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{n_{1}+n_{2}}{n_{1}}=% \genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{n_{1}+n_{2}}{n_{2}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{n_{1}+n_{2}}{n_{1}}=%&#10;\genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{n_{1}+n_{2}}{n_{2}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">(</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mfrac linethickness="0.0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.1.cmml">n</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.2.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.3.cmml">+</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.4.cmml">n</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.5.1.cmml">2</mn>
              </msub>
            </mrow>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.3.1.1.cmml">n</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.3.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.3.1.2.1.cmml">1</mn>
            </msub>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">)</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">(</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
          <mfrac linethickness="0.0pt" id="p1.1.m1.1.3.2.3a" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.1.cmml">n</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.2.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.3.cmml">+</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.4.cmml">n</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.5.1.cmml">2</mn>
              </msub>
            </mrow>
            <msub id="p1.1.m1.1.3.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.3.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.3.1.1.cmml">n</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.3.2.3.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.3.1.2.1.cmml">2</mn>
            </msub>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">)</mo>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.5">
          <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2">binomial</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.2">
            <plus id="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.6">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.6">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.1">𝑛</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.2.1">1</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.7">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.7">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.4">𝑛</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.5.1">2</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.3.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.3">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.3.1.1">𝑛</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.3.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.3.1.2.1">1</cn>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5">
          <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2">binomial</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.2">
            <plus id="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.6">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.6">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.1">𝑛</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.2.1">1</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.7">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.7">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.4">𝑛</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.5.1">2</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.3.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.3">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.2.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.3.1.1">𝑛</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.3.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.3.1.2.1">2</cn>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{n_{1}+n_{2}}{n_{1}}=%
\genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{n_{1}+n_{2}}{n_{2}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (7.441 KB / 2.313 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{n_{1}+n_{2}}{n_{1}}=% \genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{n_{1}+n_{2}}{n_{2}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (2.405 KB / 419 B) :

( n 1 + n 2 n 1 ) = ( n 1 + n 2 n 2 ) {\displaystyle {\binom {n_{1}+n_{2}}{n_{1}}}={\binom {n_{1}+n_{2}}{n_{2}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\binom {n_{1}+n_{2}}{n_{1}}}={\binom {n_{1}+n_{2}}{n_{2}}}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mrow>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
              <mo maxsize="2.047em" minsize="2.047em">(</mo>
            </mrow>
            <mfrac linethickness="0">
              <mrow>
                <msub>
                  <mi>n</mi>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mn>1</mn>
                  </mrow>
                </msub>
                <mo>+</mo>
                <msub>
                  <mi>n</mi>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mn>2</mn>
                  </mrow>
                </msub>
              </mrow>
              <msub>
                <mi>n</mi>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mn>1</mn>
                </mrow>
              </msub>
            </mfrac>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
              <mo maxsize="2.047em" minsize="2.047em">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mrow>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
              <mo maxsize="2.047em" minsize="2.047em">(</mo>
            </mrow>
            <mfrac linethickness="0">
              <mrow>
                <msub>
                  <mi>n</mi>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mn>1</mn>
                  </mrow>
                </msub>
                <mo>+</mo>
                <msub>
                  <mi>n</mi>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mn>2</mn>
                  </mrow>
                </msub>
              </mrow>
              <msub>
                <mi>n</mi>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mn>2</mn>
                </mrow>
              </msub>
            </mfrac>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
              <mo maxsize="2.047em" minsize="2.047em">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\binom {n_{1}+n_{2}}{n_{1}}}={\binom {n_{1}+n_{2}}{n_{2}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (5.196 KB / 2.019 KB) :

{\displaystyle {\binom {n_{1}+n_{2}}{n_{1}}}={\binom {n_{1}+n_{2}}{n_{2}}}}

PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Combinatorial Analysis page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results