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Display information for equation id:math.63477.23 on revision:63477

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\sum_{n=0}^{\infty}\Bellnumber@{n}\frac{x^{n}}{n!} = \exp(\expe^{x}-1)

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n = 0 B ( n ) x n n ! = exp ( e x - 1 ) superscript subscript 𝑛 0 Bell-number 𝑛 superscript 𝑥 𝑛 𝑛 𝑥 1 {\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}B\left(n\right)\frac{x^{n}}{n!}% =\exp({\mathrm{e}^{x}}-1)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}B\left(n\right)\frac{x^{n}}{n!}%&#10;=\exp({\mathrm{e}^{x}}-1)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.13.1.1a" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml"></mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">B</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.7.2a" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.4.4" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.5" xref="p1.1.m1.1.4.5.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.6" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml"></mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.cmml">n</mi>
              </msup>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">n</mi>
                <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">!</mo>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">exp</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.2.2a" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.9.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">x</mi>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">1</mn>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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          <apply id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">subscript</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑛</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">0</cn>
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            </apply>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2">
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              <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1">𝑛</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">
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                <ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1">𝑛</ci>
              </apply>
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          <exp id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2"/>
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            <minus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1">𝑥</ci>
            </apply>
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        </apply>
      </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}B\left(n\right)\frac{x^{n}}{n!}%
=\exp({\mathrm{e}^{x}}-1)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (11.283 KB / 4.128 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}B\left(n\right)\frac{x^{n}}{n!}% =\exp({\mathrm{e}^{x}}-1)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[c3c2e55fddc232ca3b6064c9] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63477&eid=math.63477.23 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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