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Display information for equation id:math.63477.48 on revision:63477

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\StirlingnumberS@{n}{k} = k\StirlingnumberS@{n-1}{k}+\StirlingnumberS@{n-1}{k-1}

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MathML (5.813 KB / 1.006 KB) :

S ( n , k ) = k S ( n - 1 , k ) + S ( n - 1 , k - 1 ) Stirling-number-second-kind-S 𝑛 𝑘 𝑘 Stirling-number-second-kind-S 𝑛 1 𝑘 Stirling-number-second-kind-S 𝑛 1 𝑘 1 {\displaystyle{\displaystyle S\left(n,k\right)=kS\left(n-1,k\right)+S\left(n-1% ,k-1\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle S\left(n,k\right)=kS\left(n-1,k\right)+S\left(n-1%&#10;,k-1\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">S</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">n</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.7.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.9.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.4.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.4.4" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.5" xref="p1.1.m1.1.4.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.5.1.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.5.2" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.cmml">-</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.5.3" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
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            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
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          <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml">S</mi>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.6.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.6.4" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.5" xref="p1.1.m1.1.6.5.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.6.7.2" xref="p1.1.m1.1.6.7.2.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.6.7.3" xref="p1.1.m1.1.6.7.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
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    </mrow>
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        </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.4.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.7">𝑘</ci>
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,k-1\right)}}</annotation>
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</math>

SVG (8.606 KB / 2.654 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle S\left(n,k\right)=kS\left(n-1,k\right)+S\left(n-1% ,k-1\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[a591e8dcd57a7d99ecfe956d] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63477&eid=math.63477.48 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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