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Display information for equation id:math.63477.56 on revision:63477

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\sum_{j=k}^{n}\Stirlingnumbers@{n+1}{j+1}\,n^{j-k} = \Stirlingnumbers@{n}{k}

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j = k n s ( n + 1 , j + 1 ) n j - k = s ( n , k ) superscript subscript 𝑗 𝑘 𝑛 Stirling-number-first-kind-S 𝑛 1 𝑗 1 superscript 𝑛 𝑗 𝑘 Stirling-number-first-kind-S 𝑛 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle\sum_{j=k}^{n}s\left(n+1,j+1\right)\,n^{j-k}=s% \left(n,k\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum_{j=k}^{n}s\left(n+1,j+1\right)\,n^{j-k}=s%&#10;\left(n,k\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.10.1.1a" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">j</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">k</mi>
            </mrow>
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          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">
          <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.9.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">s</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.4.4" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.5" xref="p1.1.m1.1.4.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.5.1.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.5.2" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.cmml">+</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.5.3" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.4.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.7.2.cmml">+</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.7.3" xref="p1.1.m1.1.4.7.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
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              </mrow>
            </mrow>
          </mpadded>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.10.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.2.cmml">
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        </apply>
      </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\sum_{j=k}^{n}s\left(n+1,j+1\right)\,n^{j-k}=s%
\left(n,k\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.757 KB / 3.179 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\sum_{j=k}^{n}s\left(n+1,j+1\right)\,n^{j-k}=s% \left(n,k\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[b09fb819252f773cacfd388f] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63477&eid=math.63477.56 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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