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TeX (original user input):

\prod_{h=1}^{r}\frac{1-q^{3h-1}}{1-q^{3h-2}}\prod_{1\leq h<j\leq r}\frac{1-q^{3(h+2j-1)}}{1-q^{3(h+j-1)}} = \prod_{h=1}^{r}\left(\frac{1-q^{3h-1}}{1-q^{3h-2}}\prod_{j=h}^{r}\frac{1-q^{3(r+h+j-1)}}{1-q^{3(2h+j-1)}}\right)


TeX (checked):

\prod _{h=1}^{r}{\frac {1-q^{3h-1}}{1-q^{3h-2}}}\prod _{1\leq h<j\leq r}{\frac {1-q^{3(h+2j-1)}}{1-q^{3(h+j-1)}}}=\prod _{h=1}^{r}\left({\frac {1-q^{3h-1}}{1-q^{3h-2}}}\prod _{j=h}^{r}{\frac {1-q^{3(r+h+j-1)}}{1-q^{3(2h+j-1)}}}\right)


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${\displaystyle{\displaystyle\prod_{h=1}^{r}\frac{1-q^{3h-1}}{1-q^{3h-2}}\prod_% {1\leq h
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\prod_{h=1}^{r}\frac{1-q^{3h-1}}{1-q^{3h-2}}\prod_%&#10;{1\leq h&lt;j\leq r}\frac{1-q^{3(h+2j-1)}}{1-q^{3(h+j-1)}}=\prod_{h=1}^{r}\left(%&#10;\frac{1-q^{3h-1}}{1-q^{3h-2}}\prod_{j=h}^{r}\frac{1-q^{3(r+h+j-1)}}{1-q^{3(2h+%&#10;j-1)}}\right)}}" display="inline">
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<mfrac id="p1.1.m1.1.17a" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">-</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.17.2.5" xref="p1.1.m1.1.17.2.5.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.17.2.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.cmml">q</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.17.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.4.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.17.2.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.4.1.1.cmml">3</mn>
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<mrow id="p1.1.m1.1.17.2.4.1.12" xref="p1.1.m1.1.17.2.4.1.12.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.2.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.4.1.12.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.17.2.4.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.4.1.12.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.17.2.4.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.4.1.12.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.17.2.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.4.1.3.cmml">r</mi>
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<mo id="p1.1.m1.1.17.2.4.1.4a" xref="p1.1.m1.1.17.2.4.1.4.cmml">+</mo>
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</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.17.2.4.1.8" xref="p1.1.m1.1.17.2.4.1.8.cmml">-</mo>
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</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.2.4.1.10" xref="p1.1.m1.1.17.2.4.1.12.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml">
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<msup id="p1.1.m1.1.17.3.5" xref="p1.1.m1.1.17.3.5.cmml">
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<mrow id="p1.1.m1.1.17.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.4.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.17.3.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.4.1.1.cmml">3</mn>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.3.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.3.4.1.11.2.cmml">(</mo>
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<mrow id="p1.1.m1.1.17.3.4.1.11.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.4.1.11.2.1.1.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.17.3.4.1.11.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.4.1.11.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
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<eq id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">ℎ</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">1</cn>
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</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝑟</ci>
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<minus id="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1">1</cn>
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<minus id="p1.1.m1.1.4.2.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1.3"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.5">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.17.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3">𝑞</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.4.1.1">3</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.17.2.4.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.4.1.5">ℎ</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.17.2.4.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.4.1.7">𝑗</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.2.4.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.4.1.9">1</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3">
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1">1</cn>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.3.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.4.1.1">3</cn>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.3.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.4.1.3">2</cn>
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j-1)}}\right)}}</annotation>
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SVG (27.917 KB / 5.328 KB) :

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MathML (6.463 KB / 744 B) :

${\displaystyle \prod _{h=1}^{r}{\frac {1-q^{3h-1}}{1-q^{3h-2}}}\prod _{1\leq h
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \prod _{h=1}^{r}{\frac {1-q^{3h-1}}{1-q^{3h-2}}}\prod _{1\leq h&lt;j\leq r}{\frac {1-q^{3(h+2j-1)}}{1-q^{3(h+j-1)}}}=\prod _{h=1}^{r}\left({\frac {1-q^{3h-1}}{1-q^{3h-2}}}\prod _{j=h}^{r}{\frac {1-q^{3(r+h+j-1)}}{1-q^{3(2h+j-1)}}}\right)}">
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${\displaystyle \prod _{h=1}^{r}{\frac {1-q^{3h-1}}{1-q^{3h-2}}}\prod _{1\leq h

In Maple:

In Mathematica:

## Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Combinatorial Analysis page

## Identifiers

• ${\displaystyle{\displaystyle h}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle r}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle q}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle h}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle q}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle h}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle h}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle j}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle r}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle q}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle h}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle j}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle q}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle h}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle j}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle h}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle r}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle q}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle h}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle q}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle h}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle j}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle h}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle r}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle q}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle r}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle h}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle j}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle q}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle h}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle j}}$

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