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Display information for equation id:math.63477.70 on revision:63477

* Page found: Results of Combinatorial Analysis (eq math.63477.70)

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TeX (original user input):

2(n!)N_{0}(B) = 2(n!)\sum_{k=0}^{n}(-1)^{k}\frac{2n}{2n-k}\binom{2n-k}{k}{(n-k)!}

TeX (checked):

2(n!)N_{0}(B)=2(n!)\sum _{k=0}^{n}(-1)^{k}{\frac {2n}{2n-k}}{\binom {2n-k}{k}}{(n-k)!}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (13.533 KB / 1.934 KB) :

2 ( n ! ) N 0 ( B ) = 2 ( n ! ) k = 0 n ( - 1 ) k 2 n 2 n - k ( 2 n - k k ) ( n - k ) ! 2 𝑛 subscript 𝑁 0 𝐵 2 𝑛 superscript subscript 𝑘 0 𝑛 superscript 1 𝑘 2 𝑛 2 𝑛 𝑘 binomial 2 𝑛 𝑘 𝑘 𝑛 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle 2(n!)N_{0}(B)=2(n!)\sum_{k=0}^{n}(-1)^{k}\frac{2n% }{2n-k}\genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{2n-k}{k}{(n-k)!}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle 2(n!)N_{0}(B)=2(n!)\sum_{k=0}^{n}(-1)^{k}\frac{2n%&#10;}{2n-k}\genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{2n-k}{k}{(n-k)!}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">
        <mn id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">2</mn>
        <mo id="p1.1.m1.1.33.1.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.cmml"></mo>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.cmml">(</mo>
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          </mrow>
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        <msub id="p1.1.m1.1.33.1.3" xref="p1.1.m1.1.33.1.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">N</mi>
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        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.33.1.1b" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.cmml"></mo>
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          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">B</mi>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.cmml">
        <mn id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">2</mn>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.33.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.1.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">n</mi>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">-</mo>
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                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.2.2.cmml">)</mo>
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                </mrow>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.25.3.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml">2</mn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1">𝑘</ci>
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{\displaystyle{\displaystyle 2(n!)N_{0}(B)=2(n!)\sum_{k=0}^{n}(-1)^{k}\frac{2n% }{2n-k}\genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{2n-k}{k}{(n-k)!}}}

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2 ( n ! ) N 0 ( B ) = 2 ( n ! ) k = 0 n ( 1 ) k 2 n 2 n k ( 2 n k k ) ( n k ) ! {\displaystyle 2(n!)N_{0}(B)=2(n!)\sum _{k=0}^{n}(-1)^{k}{\frac {2n}{2n-k}}{\binom {2n-k}{k}}{(n-k)!}}
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{\displaystyle 2(n!)N_{0}(B)=2(n!)\sum _{k=0}^{n}(-1)^{k}{\frac {2n}{2n-k}}{\binom {2n-k}{k}}{(n-k)!}}

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