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\binom{m+1}{n+1} = \sum_{k=n}^{m}\binom{k}{n}

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( m + 1 n + 1 ) = k = n m ( k n ) binomial 𝑚 1 𝑛 1 superscript subscript 𝑘 𝑛 𝑚 binomial 𝑘 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle\genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{m+1}{n+1}=\sum_{k=n}^{m}% \genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{k}{n}}}
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{\displaystyle{\displaystyle\genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{m+1}{n+1}=\sum_{k=n}^{m}% \genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{k}{n}}}

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