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\binom{m}{n} = \sum_{k=0}^{n}\binom{m-n-1+k}{k}
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{\binom {m}{n}}=\sum _{k=0}^{n}{\binom {m-n-1+k}{k}}
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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{m}{n}=\sum_{k=0}^{n}% \genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{m-n-1+k}{k}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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<munderover id="p1.1.m1.1.7.1.1a" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">
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<mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">k</mi>
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6.2.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
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<mrow id="p1.1.m1.1.6.2.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.2.1.8.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.6.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.2.1.2.cmml">-</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.6.2.3.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.2.1.2.cmml">-</mo>
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</mfrac>
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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\binom {m}{n}}=\sum _{k=0}^{n}{\binom {m-n-1+k}{k}}}">
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