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Display information for equation id:math.63478.15 on revision:63478

* Page found: Results of Functions of Number Theory (eq math.63478.15)

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\AThetaFunction@{x} = 1+2\sum_{m=1}^{\infty}x^{m^{2}}

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MathML (5.274 KB / 1.045 KB) :

ϑ ( x ) = 1 + 2 m = 1 x m 2 a-theta-function 𝑥 1 2 superscript subscript 𝑚 1 superscript 𝑥 superscript 𝑚 2 {\displaystyle{\displaystyle\vartheta\left(x\right)=1+2\sum_{m=1}^{\infty}x^{m% ^{2}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\vartheta\left(x\right)=1+2\sum_{m=1}^{\infty}x^{m%&#10;^{2}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">ϑ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
        <mn id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">1</mn>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">2</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.2.1.cmml">
              <munderover id="p1.1.m1.1.11.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">m</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">=</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml"></mi>
              </munderover>
            </mstyle>
            <msup id="p1.1.m1.1.11.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">x</mi>
              <msup id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">m</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.10.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </msup>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">
          <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">a-theta-function</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑥</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
          <plus id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">1</cn>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.11.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.1"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">2</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.11.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.2.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.2.1">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
                    <eq id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">𝑚</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <infinity id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1"/>
              </apply>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑥</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">𝑚</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1">2</cn>
                </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\vartheta\left(x\right)=1+2\sum_{m=1}^{\infty}x^{m%
^{2}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (8.581 KB / 3.233 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\vartheta\left(x\right)=1+2\sum_{m=1}^{\infty}x^{m% ^{2}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[6d996d5830714aafc1563c2a] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63478&eid=math.63478.15 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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