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Display information for equation id:math.63479.101 on revision:63479

* Page found: Results of Mathieu Functions and Hill’s Equation (eq math.63479.101)

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\dfrac{1}{\pi}\int_{0}^{2\pi}\left(S_{p}^{m}(x,\xi)\right)^{2}\diff{x} = 1

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1 π 0 2 π ( S p m ( x , ξ ) ) 2 d x = 1 1 𝜋 superscript subscript 0 2 𝜋 superscript superscript subscript 𝑆 𝑝 𝑚 𝑥 𝜉 2 𝑥 1 {\displaystyle{\displaystyle\dfrac{1}{\pi}\int_{0}^{2\pi}\left(S_{p}^{m}(x,\xi% )\right)^{2}\mathrm{d}x=1}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\dfrac{1}{\pi}\int_{0}^{2\pi}\left(S_{p}^{m}(x,\xi%&#10;)\right)^{2}\mathrm{d}x=1}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">1</mn>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">π</mi>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.19.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.19.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml"></mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">0</mn>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">π</mi>
              </mrow>
            </msubsup>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.cmml">
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">S</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">p</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">m</mi>
                  </msubsup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.3.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.3.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">x</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.3.1.cmml">,</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">ξ</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.3.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.16.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">d</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml">x</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">1</mn>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <apply id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">
          <times id="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1"/>
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            <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">𝜋</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2">
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">0</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">
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              </apply>
            </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2">
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                  <times id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.1"/>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑆</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">𝑝</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝑚</ci>
                  </apply>
                  <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.2.2.3">
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝜉</ci>
                  </interval>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">
                <diff id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2">𝑥</ci>
              </apply>
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          </apply>
        </apply>
        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">1</cn>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\dfrac{1}{\pi}\int_{0}^{2\pi}\left(S_{p}^{m}(x,\xi%
)\right)^{2}\mathrm{d}x=1}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (12.376 KB / 4.622 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\dfrac{1}{\pi}\int_{0}^{2\pi}\left(S_{p}^{m}(x,\xi% )\right)^{2}\mathrm{d}x=1}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[fab394facee50ebd06fd5400] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63479&eid=math.63479.101 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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