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Display information for equation id:math.63479.103 on revision:63479

* Page found: Results of Mathieu Functions and Hill’s Equation (eq math.63479.103)

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\int_{0}^{2\pi}\mathit{hs}_{p}^{m_{1}}(x,\xi)\mathit{hs}_{p}^{m_{2}}(x,\xi)\diff{x} = 0

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MathML (7.871 KB / 1.274 KB) :

∫ 0 2 ⁢ π ℎ𝑠 p m 1 ⁢ ( x , ξ ) ⁢ ℎ𝑠 p m 2 ⁢ ( x , ξ ) ⁢ d x = 0 superscript subscript 0 2 𝜋 superscript subscript ℎ𝑠 𝑝 subscript 𝑚 1 𝑥 𝜉 superscript subscript ℎ𝑠 𝑝 subscript 𝑚 2 𝑥 𝜉 𝑥 0 {\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{2\pi}\mathit{hs}_{p}^{m_{1}}(x,\xi)% \mathit{hs}_{p}^{m_{2}}(x,\xi)\mathrm{d}x=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{2\pi}\mathit{hs}_{p}^{m_{1}}(x,\xi)%&#10;\mathit{hs}_{p}^{m_{2}}(x,\xi)\mathrm{d}x=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.25.1.1a" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∫</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">0</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml">π</mi>
            </mrow>
          </msubsup>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.25.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">ℎ𝑠</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">p</mi>
            <msub id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">m</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.cmml">1</mn>
            </msub>
          </msubsup>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.3.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.3.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.3.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">ξ</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.3.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msubsup id="p1.1.m1.1.25.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">ℎ𝑠</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">p</mi>
            <msub id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">m</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.16.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml">2</mn>
            </msub>
          </msubsup>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.5.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.5.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.5.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">ξ</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.5.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.22.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">d</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml">x</mi>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">0</mn>
    </mrow>
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        <eq id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1">subscript</csymbol>
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            </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.3"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1">2</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.2">𝜋</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.25.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">ℎ𝑠</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝑝</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
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                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">𝑚</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1">1</cn>
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            </apply>
            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.25.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.3">
              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝜉</ci>
            </interval>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.4">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.4">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.1.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.4">subscript</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑝</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1">𝑚</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.25.1.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.5">
              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝜉</ci>
            </interval>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">
              <diff id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2">𝑥</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">0</cn>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{2\pi}\mathit{hs}_{p}^{m_{1}}(x,\xi)%
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  </semantics>
</math>

SVG (13.351 KB / 4.731 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{2\pi}\mathit{hs}_{p}^{m_{1}}(x,\xi)% \mathit{hs}_{p}^{m_{2}}(x,\xi)\mathrm{d}x=0}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[138766711ab8623d3608715b] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63479&eid=math.63479.103 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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