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Display information for equation id:math.63479.35 on revision:63479

* Page found: Results of Mathieu Functions and Hill’s Equation (eq math.63479.35)

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Hash: ef97fc172d5f1b13079345d620cfd401

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(C_{n}(q))^{2}\int_{0}^{2\pi}(f_{n}(x,q))^{2}\diff{x} = (S_{n}(q))^{2}\int_{0}^{2\pi}(g_{n}(x,q))^{2}\diff{x}

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MathML (16.269 KB / 2.023 KB) :

( C n ⁢ ( q ) ) 2 ⁢ ∫ 0 2 ⁢ π ( f n ⁢ ( x , q ) ) 2 ⁢ d x = ( S n ⁢ ( q ) ) 2 ⁢ ∫ 0 2 ⁢ π ( g n ⁢ ( x , q ) ) 2 ⁢ d x superscript subscript 𝐶 𝑛 𝑞 2 superscript subscript 0 2 𝜋 superscript subscript 𝑓 𝑛 𝑥 𝑞 2 𝑥 superscript subscript 𝑆 𝑛 𝑞 2 superscript subscript 0 2 𝜋 superscript subscript 𝑔 𝑛 𝑥 𝑞 2 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle(C_{n}(q))^{2}\int_{0}^{2\pi}(f_{n}(x,q))^{2}% \mathrm{d}x=(S_{n}(q))^{2}\int_{0}^{2\pi}(g_{n}(x,q))^{2}\mathrm{d}x}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle(C_{n}(q))^{2}\int_{0}^{2\pi}(f_{n}(x,q))^{2}%&#10;\mathrm{d}x=(S_{n}(q))^{2}\int_{0}^{2\pi}(g_{n}(x,q))^{2}\mathrm{d}x}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.46" xref="p1.1.m1.1.46.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.46.1" xref="p1.1.m1.1.46.1.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.46.1.2" xref="p1.1.m1.1.46.1.2.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">n</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.46.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.46.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.46.1.2.2.2.cmml">)</mo>
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            </mrow>
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          </mrow>
          <mn id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">2</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.46.1.1" xref="p1.1.m1.1.46.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.46.1.3" xref="p1.1.m1.1.46.1.3.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.46.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.46.1.3.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.46.1.3.1a" xref="p1.1.m1.1.46.1.3.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">∫</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">f</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">n</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.46.1.3.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.46.1.3.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.46.1.3.2.2.2.2.3.1.cmml">)</mo>
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              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.22.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">d</mo>
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          </mrow>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.46.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.46.2.3.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.46.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.46.2.3.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">∫</mo>
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                <mn id="p1.1.m1.1.34.1.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.1.cmml">2</mn>
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          <apply id="p1.1.m1.1.46.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.46.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.46.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1.3.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.46.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1.3.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.46.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1.3.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">0</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
                <times id="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">𝜋</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.46.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.46.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.46.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1.3.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.46.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1.3.2.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.46.1.3.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1.3.2.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.46.1.3.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1.3.2.2.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.46.1.3.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1.3.2.2.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.46.1.3.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1.3.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑓</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">𝑛</ci>
                  </apply>
                  <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.46.1.3.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1.3.2.2.2.2.3">
                    <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑞</ci>
                  </interval>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">
                <diff id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2">𝑥</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.46.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2">
          <times id="p1.1.m1.1.46.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.46.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.46.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.2">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.46.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.46.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.46.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.46.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑆</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">𝑛</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑞</ci>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">2</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.46.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.46.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.46.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.3.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.46.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.3.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.46.2.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.3.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1">0</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1">
                <times id="p1.1.m1.1.34.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.34.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.34.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1.2">𝜋</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.46.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.46.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.46.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.3.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.46.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.3.2.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.46.2.3.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.3.2.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.46.2.3.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.3.2.2.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.46.2.3.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.3.2.2.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.46.2.3.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.3.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">𝑔</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.1">𝑛</ci>
                  </apply>
                  <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.46.2.3.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.3.2.2.2.2.3">
                    <ci id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">𝑞</ci>
                  </interval>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.45.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2">
                <diff id="p1.1.m1.1.45.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.45.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.2">𝑥</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle(C_{n}(q))^{2}\int_{0}^{2\pi}(f_{n}(x,q))^{2}%
\mathrm{d}x=(S_{n}(q))^{2}\int_{0}^{2\pi}(g_{n}(x,q))^{2}\mathrm{d}x}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (18.095 KB / 5.117 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle(C_{n}(q))^{2}\int_{0}^{2\pi}(f_{n}(x,q))^{2}% \mathrm{d}x=(S_{n}(q))^{2}\int_{0}^{2\pi}(g_{n}(x,q))^{2}\mathrm{d}x}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[6f9e559ec352f95248a09e6d] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63479&eid=math.63479.35 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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