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* Page found: Results of Mathieu Functions and Hill’s Equation (eq math.63479.41)

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\sum_{n=0}^{\infty}\left(\Mathieueigvalb{2n+2}@{q}-(2n+2)^{2}\right) = 0

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∑ n = 0 ∞ ( b 2 ⁢ n + 2 ⁡ ( q ) - ( 2 ⁢ n + 2 ) 2 ) = 0 superscript subscript 𝑛 0 Mathieu-eigenvalue-b 2 𝑛 2 𝑞 superscript 2 𝑛 2 2 0 {\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}\left(b_{2n+2}\left(q\right)-(2% n+2)^{2}\right)=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}\left(b_{2n+2}\left(q\right)-(2%&#10;n+2)^{2}\right)=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.17.1.1a" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">∞</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.7.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
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                <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.1.5.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.1.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.1.2.cmml">n</mi>
                  </mrow>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.1.4.cmml">2</mn>
                </mrow>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.5.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.5.5.cmml">q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.6" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">-</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2.2.cmml">(</mo>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2.2.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">0</mn>
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                  <times id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2.2.1.1"/>
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n+2)^{2}\right)=0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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{\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}\left(b_{2n+2}\left(q\right)-(2% n+2)^{2}\right)=0}}

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