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Display information for equation id:math.63479.45 on revision:63479

* Page found: Results of Mathieu Functions and Hill’s Equation (eq math.63479.45)

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\frac{2}{\pi}\int_{0}^{\ifrac{\pi}{2}}\cosh@{2h\sin@@{z}\sin@@{t}}\Mathieuce{2n}@{t}{h^{2}}\diff{t} = \frac{A_{0}^{2n}(h^{2})}{\Mathieuce{2n}@{0}{h^{2}}}\Mathieuce{2n}@{z}{h^{2}}

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2 π 0 π / 2 cosh ( 2 h sin z sin t ) ce 2 n ( t , h 2 ) d t = A 0 2 n ( h 2 ) ce 2 n ( 0 , h 2 ) ce 2 n ( z , h 2 ) 2 𝜋 superscript subscript 0 𝜋 2 2 𝑧 𝑡 Mathieu-ce 2 𝑛 𝑡 superscript 2 𝑡 superscript subscript 𝐴 0 2 𝑛 superscript 2 Mathieu-ce 2 𝑛 0 superscript 2 Mathieu-ce 2 𝑛 𝑧 superscript 2 {\displaystyle{\displaystyle\frac{2}{\pi}\int_{0}^{\ifrac{\pi}{2}}\cosh\left(2% h\sin z\sin t\right)\mathrm{ce}_{2n}\left(t,h^{2}\right)\mathrm{d}t=\frac{A_{0% }^{2n}(h^{2})}{\mathrm{ce}_{2n}\left(0,h^{2}\right)}\mathrm{ce}_{2n}\left(z,h^% {2}\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{2}{\pi}\int_{0}^{\ifrac{\pi}{2}}\cosh\left(2%&#10;h\sin z\sin t\right)\mathrm{ce}_{2n}\left(t,h^{2}\right)\mathrm{d}t=\frac{A_{0%&#10;}^{2n}(h^{2})}{\mathrm{ce}_{2n}\left(0,h^{2}\right)}\mathrm{ce}_{2n}\left(z,h^%&#10;{2}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
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          <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">π</mi>
          </mfrac>
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        <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml"></mo>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.11.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml"></mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">0</mn>
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                <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.2.cmml">π</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.cmml">/</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.3.cmml">2</mn>
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            </msubsup>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.5.7.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">cosh</mi>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.5.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">(</mo>
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              </mrow>
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              <msub id="p1.1.m1.1.6.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.6.5" xref="p1.1.m1.1.6.5.cmml">t</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.6" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">,</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.6.7.1" xref="p1.1.m1.1.6.7.1.cmml">h</mi>
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          </msub>
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            <mi id="p1.1.m1.1.10.5" xref="p1.1.m1.1.10.5.cmml">z</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.10.6" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">,</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.10.7" xref="p1.1.m1.1.10.7.cmml">
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              <mn id="p1.1.m1.1.10.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.7.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.1">2</cn>
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                  </apply>
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                    <times id="p1.1.m1.1.6.2.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.4.1.1.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.4.1.1.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.4.1.1.2">𝑛</ci>
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            <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.9">superscript</csymbol>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.2.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.9">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1">𝐴</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1">0</cn>
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                <apply id="p1.1.m1.1.9.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.1">
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.1.1">2</cn>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.6.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.9.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.5">
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                  <times id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.4.1.1.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.4.1.1.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.4.1.1.2">𝑛</ci>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.5">0</cn>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.3.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.7">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.7.1"></ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.7.2.1">2</cn>
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          <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.9.2">
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              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3">Mathieu-ce</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1">
                <times id="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1.1.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1.1.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1.1.2">𝑛</ci>
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{2}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (22.58 KB / 6.455 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{2}{\pi}\int_{0}^{\ifrac{\pi}{2}}\cosh\left(2% h\sin z\sin t\right)\mathrm{ce}_{2n}\left(t,h^{2}\right)\mathrm{d}t=\frac{A_{0% }^{2n}(h^{2})}{\mathrm{ce}_{2n}\left(0,h^{2}\right)}\mathrm{ce}_{2n}\left(z,h^% {2}\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[3b6f6a29cdbd554e8287b11f] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63479&eid=math.63479.45 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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