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* Page found: Results of Mathieu Functions and Hill’s Equation (eq math.63479.49)

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\frac{2}{\pi}\int_{0}^{\ifrac{\pi}{2}}\sin@@{z}\sin@@{t}\cos@{2h\cos@@{z}\cos@@{t}}\Mathieuse{2n+1}@{t}{h^{2}}\diff{t} = \frac{B_{1}^{2n+1}(h^{2})}{2\Mathieuse{2n+1}@{\frac{1}{2}\pi}{h^{2}}}\Mathieuse{2n+1}@{z}{h^{2}}


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${\displaystyle{\displaystyle\frac{2}{\pi}\int_{0}^{\ifrac{\pi}{2}}\sin z\sin t% \cos\left(2h\cos z\cos t\right)\mathrm{se}_{2n+1}\left(t,h^{2}\right)\mathrm{d% }t=\frac{B_{1}^{2n+1}(h^{2})}{2\mathrm{se}_{2n+1}\left(\frac{1}{2}\pi,h^{2}% \right)}\mathrm{se}_{2n+1}\left(z,h^{2}\right)}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{2}{\pi}\int_{0}^{\ifrac{\pi}{2}}\sin z\sin t%&#10;\cos\left(2h\cos z\cos t\right)\mathrm{se}_{2n+1}\left(t,h^{2}\right)\mathrm{d%&#10;}t=\frac{B_{1}^{2n+1}(h^{2})}{2\mathrm{se}_{2n+1}\left(\frac{1}{2}\pi,h^{2}%&#10;\right)}\mathrm{se}_{2n+1}\left(z,h^{2}\right)}}" display="inline">
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<mo id="p1.1.m1.1.13.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.6.5a" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">⁡</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.13.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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<mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">cos</mi>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">𝜋</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2">
<apply id="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.13.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1">subscript</csymbol>
<int id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">0</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.2">𝜋</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.3">2</cn>
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<times id="p1.1.m1.1.13.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2.1"/>
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<sin id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.6.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.4">𝑡</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.7.2">
<cos id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.7.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5">
<times id="p1.1.m1.1.7.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.5"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.1">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.7.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.2">ℎ</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.7.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.3.5">
<cos id="p1.1.m1.1.7.5.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.3.2.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.7.5.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.3.4">𝑧</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.7.5.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.4.5">
<cos id="p1.1.m1.1.7.5.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.4.2.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.7.5.4.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.4.4">𝑡</ci>
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</apply>
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<apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.9.2">
<apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.3">Mathieu-se</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1">
<plus id="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.5">
<times id="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.1">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.2">𝑛</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.4.1.1.4">1</cn>
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</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.8.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5">𝑡</ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.7">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.8.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.7.1">ℎ</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.7.2.1">2</cn>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
<diff id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.2"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.9">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.9">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.9">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1">𝐵</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1">1</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1">
<plus id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.5">
<times id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.1">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.2">𝑛</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.4">1</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.10">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.10">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.11.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.5">ℎ</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.6.1">2</cn>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3">
<times id="p1.1.m1.1.11.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1">2</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.9.2">
<apply id="p1.1.m1.1.11.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.2.1.5">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.11.3.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.2.1.3">Mathieu-se</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.11.3.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.2.1.4.1">
<plus id="p1.1.m1.1.11.3.2.2.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.2.1.4.1.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.3.2.2.1.4.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.2.1.4.1.1.5">
<times id="p1.1.m1.1.11.3.2.2.1.4.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.2.1.4.1.1.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.2.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.2.1.4.1.1.1">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.11.3.2.2.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.2.1.4.1.1.2">𝑛</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.2.2.1.4.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.2.1.4.1.1.4">1</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.5">
<times id="p1.1.m1.1.11.3.2.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.5.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.3.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.5.1">
<divide id="p1.1.m1.1.11.3.2.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.2.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.5.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.2.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.5.1.3">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.11.3.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.5.2">𝜋</ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.3.2.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.7">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.11.3.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.7.1">ℎ</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.2.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.7.2.1">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.9.2">
<apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.5">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.3">Mathieu-se</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.4.1">
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{2}{\pi}\int_{0}^{\ifrac{\pi}{2}}\sin z\sin t%
\cos\left(2h\cos z\cos t\right)\mathrm{se}_{2n+1}\left(t,h^{2}\right)\mathrm{d%
}t=\frac{B_{1}^{2n+1}(h^{2})}{2\mathrm{se}_{2n+1}\left(\frac{1}{2}\pi,h^{2}%
\right)}\mathrm{se}_{2n+1}\left(z,h^{2}\right)}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (26.23 KB / 6.864 KB) :

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[548f42f96016cb4f8d3b340a] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63479&eid=math.63479.49 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Mathieu Functions and Hill’s Equation page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results