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Display information for equation id:math.63479.54 on revision:63479

* Page found: Results of Mathieu Functions and Hill’s Equation (eq math.63479.54)

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\cos@@{(2m+1)z} = \sum_{n=0}^{\infty}A_{2m+1}^{2n+1}(q)\Mathieuce{2n+1}@{z}{q}

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MathML (11.045 KB / 1.702 KB) :

cos ⁡ ( 2 ⁢ m + 1 ) ⁢ z = ∑ n = 0 ∞ A 2 ⁢ m + 1 2 ⁢ n + 1 ⁢ ( q ) ⁢ ce 2 ⁢ n + 1 ⁡ ( z , q ) 2 𝑚 1 𝑧 superscript subscript 𝑛 0 superscript subscript 𝐴 2 𝑚 1 2 𝑛 1 𝑞 Mathieu-ce 2 𝑛 1 𝑧 𝑞 {\displaystyle{\displaystyle\cos(2m+1)z=\sum_{n=0}^{\infty}A_{2m+1}^{2n+1}(q)% \mathrm{ce}_{2n+1}\left(z,q\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\cos(2m+1)z=\sum_{n=0}^{\infty}A_{2m+1}^{2n+1}(q)%&#10;\mathrm{ce}_{2n+1}\left(z,q\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">cos</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.9" xref="p1.1.m1.1.1.4.9.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.9.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.9.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.9.2.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.9.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.3.cmml">m</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.4.cmml">+</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.4.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.5.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.9.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4.8" xref="p1.1.m1.1.1.4.8.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.4.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.7.cmml">z</mi>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.13.1.1a" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">∞</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.13.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">A</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.1.5" xref="p1.1.m1.1.7.1.5.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">m</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">+</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.cmml">1</mn>
            </mrow>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.5" xref="p1.1.m1.1.8.1.5.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">n</mi>
              </mrow>
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            </mrow>
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          <mo id="p1.1.m1.1.13.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.12.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.1.cmml">ce</mi>
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              <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.5">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.3">Mathieu-ce</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.4.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.12.2.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.4.1.1.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.4.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.4.1.1.5">
                    <times id="p1.1.m1.1.12.2.1.4.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.4.1.1.5.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.4.1.1.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.2.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.4.1.1.2">𝑛</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.1.4.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.4.1.1.4">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.5">𝑧</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.7">𝑞</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\cos(2m+1)z=\sum_{n=0}^{\infty}A_{2m+1}^{2n+1}(q)%
\mathrm{ce}_{2n+1}\left(z,q\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (16.005 KB / 5.103 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\cos(2m+1)z=\sum_{n=0}^{\infty}A_{2m+1}^{2n+1}(q)% \mathrm{ce}_{2n+1}\left(z,q\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[ba79fb6fb090bcba0f07fe8c] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63479&eid=math.63479.54 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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