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* Page found: Results of Mathieu Functions and Hill’s Equation (eq math.63479.56)

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\sin@@{(2m+2)z} = \sum_{n=0}^{\infty}B_{2m+2}^{2n+2}(q)\Mathieuse{2n+2}@{z}{q}

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sin ( 2 m + 2 ) z = n = 0 B 2 m + 2 2 n + 2 ( q ) se 2 n + 2 ( z , q ) 2 𝑚 2 𝑧 superscript subscript 𝑛 0 superscript subscript 𝐵 2 𝑚 2 2 𝑛 2 𝑞 Mathieu-se 2 𝑛 2 𝑧 𝑞 {\displaystyle{\displaystyle\sin(2m+2)z=\sum_{n=0}^{\infty}B_{2m+2}^{2n+2}(q)% \mathrm{se}_{2n+2}\left(z,q\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sin(2m+2)z=\sum_{n=0}^{\infty}B_{2m+2}^{2n+2}(q)%&#10;\mathrm{se}_{2n+2}\left(z,q\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">sin</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.9" xref="p1.1.m1.1.1.4.9.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.9.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.9.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.9.2.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.9.2.1.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.3.cmml">m</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.4.cmml">+</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.4.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.5.cmml">2</mn>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.9.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4.8" xref="p1.1.m1.1.1.4.8.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.4.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.7.cmml">z</mi>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.13.1.1a" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml"></mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.13.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">B</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.1.5" xref="p1.1.m1.1.7.1.5.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.5.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">m</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">+</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.cmml">2</mn>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.5" xref="p1.1.m1.1.8.1.5.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.5.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">n</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">+</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.8.1.4" xref="p1.1.m1.1.8.1.4.cmml">2</mn>
            </mrow>
          </msubsup>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">
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          </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.12.9.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.12.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.1.cmml">se</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.4.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.1.4.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.4.1.1.5.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.12.2.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.4.1.1.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1.4.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.4.1.1.5.1.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.2.1.4.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.4.1.1.2.cmml">n</mi>
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            </msub>
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              <mo id="p1.1.m1.1.12.6" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.12.7" xref="p1.1.m1.1.12.7.cmml">q</mi>
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