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Display information for equation id:math.63479.58 on revision:63479

* Page found: Results of Mathieu Functions and Hill’s Equation (eq math.63479.58)

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\int_{0}^{\pi}\Mathieume{\nu}@{x}{q}\Mathieume{\nu}@{-x}{q}\diff{x} = \pi

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MathML (5.97 KB / 1.078 KB) :

0 π me ν ( x , q ) me ν ( - x , q ) d x = π superscript subscript 0 𝜋 Mathieu-me 𝜈 𝑥 𝑞 Mathieu-me 𝜈 𝑥 𝑞 𝑥 𝜋 {\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\pi}\mathrm{me}_{\nu}\left(x,q\right)% \mathrm{me}_{\nu}\left(-x,q\right)\mathrm{d}x=\pi}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\pi}\mathrm{me}_{\nu}\left(x,q\right)%&#10;\mathrm{me}_{\nu}\left(-x,q\right)\mathrm{d}x=\pi}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.9.1.1a" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">0</mn>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">π</mi>
          </msubsup>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.9.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml">me</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.4.1.cmml">ν</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.9.2a" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.4.4" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.5" xref="p1.1.m1.1.4.5.cmml">x</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.6" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.7" xref="p1.1.m1.1.4.7.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.8" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.9.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.9.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.5.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.1.cmml">me</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.4.1.cmml">ν</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.9.2a" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.5.5.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.5.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.5.1.cmml">-</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.5.2.cmml">x</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.6" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.7" xref="p1.1.m1.1.5.7.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.8" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.9.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">d</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml">x</mi>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">π</mi>
    </mrow>
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        <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
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            <apply id="p1.1.m1.1.9.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">
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              <int id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">0</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝜋</ci>
          </apply>
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              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5">𝑥</ci>
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            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.9.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.5">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3">Mathieu-me</csymbol>
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        </apply>
        <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝜋</ci>
      </apply>
    </annotation-xml>
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  </semantics>
</math>

SVG (10.768 KB / 3.821 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\pi}\mathrm{me}_{\nu}\left(x,q\right)% \mathrm{me}_{\nu}\left(-x,q\right)\mathrm{d}x=\pi}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[50b6fc1101045699e71b99aa] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63479&eid=math.63479.58 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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