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Display information for equation id:math.63479.75 on revision:63479

* Page found: Results of Mathieu Functions and Hill’s Equation (eq math.63479.75)

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Hash: 2db863d567cee8dcbe3ccbab10802a8a

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g_{\mathit{e},2m}(h) = (-1)^{m}\sqrt{\dfrac{2}{\pi}}\dfrac{\Mathieuce{2m}@{\frac{1}{2}\pi}{h^{2}}}{A_{0}^{2m}(h^{2})}

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MathML (12.295 KB / 1.813 KB) :

g e , 2 m ( h ) = ( - 1 ) m 2 π ce 2 m ( 1 2 π , h 2 ) A 0 2 m ( h 2 ) subscript 𝑔 𝑒 2 𝑚 superscript 1 𝑚 2 𝜋 Mathieu-ce 2 𝑚 1 2 𝜋 superscript 2 superscript subscript 𝐴 0 2 𝑚 superscript 2 {\displaystyle{\displaystyle g_{\mathit{e},2m}(h)=(-1)^{m}\sqrt{\dfrac{2}{\pi}% }\dfrac{\mathrm{ce}_{2m}\left(\frac{1}{2}\pi,h^{2}\right)}{A_{0}^{2m}(h^{2})}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle g_{\mathit{e},2m}(h)=(-1)^{m}\sqrt{\dfrac{2}{\pi}%&#10;}\dfrac{\mathrm{ce}_{2m}\left(\frac{1}{2}\pi,h^{2}\right)}{A_{0}^{2m}(h^{2})}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">g</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.5.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">e</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.5.cmml">,</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.2.1.6.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.6.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">m</mi>
            </mrow>
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        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">h</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">)</mo>
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        <msup id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.cmml">
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        <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml"></mo>
        <msqrt id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.12.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.3.cmml">π</mi>
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              <msub id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.1.cmml">
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                  <mn id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.4.1.1.1.cmml">2</mn>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.13.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.5.2.cmml">π</mi>
                </mrow>
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              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑒</ci>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.4.1.1.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.4.1.1.2">𝑚</ci>
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                  <divide id="p1.1.m1.1.13.2.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.5.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.5.1.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.5.1.3">2</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.5.2">𝜋</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.7">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.7">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.7.1"></ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.7.2.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">
              <times id="p1.1.m1.1.13.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.8"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.9">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.9">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.3.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.9">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.3.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.9">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1">𝐴</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.1">0</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.3.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.13.3.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.3.1.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.3.1.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.3.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.3.1.2">𝑚</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.3.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.10">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.3.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.10">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.5"></ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.6.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle g_{\mathit{e},2m}(h)=(-1)^{m}\sqrt{\dfrac{2}{\pi}%
}\dfrac{\mathrm{ce}_{2m}\left(\frac{1}{2}\pi,h^{2}\right)}{A_{0}^{2m}(h^{2})}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (15.752 KB / 4.866 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle g_{\mathit{e},2m}(h)=(-1)^{m}\sqrt{\dfrac{2}{\pi}% }\dfrac{\mathrm{ce}_{2m}\left(\frac{1}{2}\pi,h^{2}\right)}{A_{0}^{2m}(h^{2})}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[297cbb105a328a6d54b842a4] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63479&eid=math.63479.75 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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