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Display information for equation id:math.63479.78 on revision:63479

* Page found: Results of Mathieu Functions and Hill’s Equation (eq math.63479.78)

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g_{\mathit{o},2m+2}(h) = (-1)^{m+1}\sqrt{\dfrac{2}{\pi}}\dfrac{\Mathieuse{2m+2}'@{\frac{1}{2}\pi}{h^{2}}}{h^{2}B_{2}^{2m+2}(h^{2})}

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g o , 2 m + 2 ( h ) = ( - 1 ) m + 1 2 π se 2 m + 2 ( 1 2 π , h 2 ) h 2 B 2 2 m + 2 ( h 2 ) subscript 𝑔 𝑜 2 𝑚 2 superscript 1 𝑚 1 2 𝜋 diffop Mathieu-se 2 𝑚 2 1 1 2 𝜋 superscript 2 superscript 2 superscript subscript 𝐵 2 2 𝑚 2 superscript 2 {\displaystyle{\displaystyle g_{\mathit{o},2m+2}(h)=(-1)^{m+1}\sqrt{\dfrac{2}{% \pi}}\dfrac{\mathrm{se}_{2m+2}'\left(\frac{1}{2}\pi,h^{2}\right)}{h^{2}B_{2}^{% 2m+2}(h^{2})}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle g_{\mathit{o},2m+2}(h)=(-1)^{m+1}\sqrt{\dfrac{2}{%&#10;\pi}}\dfrac{\mathrm{se}_{2m+2}'\left(\frac{1}{2}\pi,h^{2}\right)}{h^{2}B_{2}^{%&#10;2m+2}(h^{2})}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">g</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.7.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">o</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.7.cmml">,</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.2.1.8.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.8.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.8.1.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">m</mi>
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              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.1.5.cmml">+</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.2.1.6.cmml">2</mn>
            </mrow>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">h</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
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        <msup id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">m</mi>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.12.2a" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.12.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.cmml">2</mn>
              <mi id="p1.1.m1.1.12.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.3.cmml">π</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
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        <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1a" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml"></mo>
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                </mrow>
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                <mn id="p1.1.m1.1.13.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.1.cmml">2</mn>
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                <mi id="p1.1.m1.1.13.3.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.3.cmml">B</mi>
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                  </mrow>
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              </msubsup>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.13.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.8.1.cmml">2</mn>
                </msup>
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              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑜</ci>
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