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Display information for equation id:math.63479.78 on revision:63479

* Page found: Results of Mathieu Functions and Hill’s Equation (eq math.63479.78)

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g_{\mathit{o},2m+2}(h) = (-1)^{m+1}\sqrt{\dfrac{2}{\pi}}\dfrac{\Mathieuse{2m+2}'@{\frac{1}{2}\pi}{h^{2}}}{h^{2}B_{2}^{2m+2}(h^{2})}

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g o , 2 m + 2 ( h ) = ( - 1 ) m + 1 2 π se 2 m + 2 ( 1 2 π , h 2 ) h 2 B 2 2 m + 2 ( h 2 ) subscript 𝑔 𝑜 2 𝑚 2 superscript 1 𝑚 1 2 𝜋 diffop Mathieu-se 2 𝑚 2 1 1 2 𝜋 superscript 2 superscript 2 superscript subscript 𝐵 2 2 𝑚 2 superscript 2 {\displaystyle{\displaystyle g_{\mathit{o},2m+2}(h)=(-1)^{m+1}\sqrt{\dfrac{2}{% \pi}}\dfrac{\mathrm{se}_{2m+2}'\left(\frac{1}{2}\pi,h^{2}\right)}{h^{2}B_{2}^{% 2m+2}(h^{2})}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle g_{\mathit{o},2m+2}(h)=(-1)^{m+1}\sqrt{\dfrac{2}{%&#10;\pi}}\dfrac{\mathrm{se}_{2m+2}'\left(\frac{1}{2}\pi,h^{2}\right)}{h^{2}B_{2}^{%&#10;2m+2}(h^{2})}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">g</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.7.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">o</mi>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.8.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.8.1.1.cmml"></mo>
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              <mn id="p1.1.m1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.2.1.6.cmml">2</mn>
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        <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml"></mo>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">h</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
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        <msup id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">-</mo>
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.13.3.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.3.cmml">B</mi>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.13.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.8.1.cmml">2</mn>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑔</ci>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">1</cn>
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              <plus id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">𝑚</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3">1</cn>
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          </apply>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2">2</cn>
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                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.2.3">diffop</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.2">
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.2.2.1.3">Mathieu-se</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.2.2.1.4.1">
                    <plus id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.2.2.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.2.2.1.4.1.1.3"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.2.2.1.4.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.2.2.1.4.1.1.5">
                      <times id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.2.2.1.4.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.2.2.1.4.1.1.5.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.2.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.2.2.1.4.1.1.1">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.2.2.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.2.2.1.4.1.1.2">𝑚</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.2.2.1.4.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.2.2.1.4.1.1.4">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.2.3">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.5">
                <times id="p1.1.m1.1.13.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.5.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.5.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.13.2.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.5.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.5.1.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.5.1.3">2</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.5.2">𝜋</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.7">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.7">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.7.1"></ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.7.2.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">
              <times id="p1.1.m1.1.13.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.10"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.11">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.3.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.11">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1"></ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.3.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.12">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.3.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.12">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.3.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.12">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.3.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.12">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.3">𝐵</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.4.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.5.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.13.3.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.5.1.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.13.3.5.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.5.1.5">
                    <times id="p1.1.m1.1.13.3.5.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.5.1.5.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.3.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.5.1.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.3.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.5.1.2">𝑚</ci>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.3.5.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.5.1.4">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.3.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.13">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.3.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.13">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.7"></ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.8.1">2</cn>
              </apply>
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          </apply>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle g_{\mathit{o},2m+2}(h)=(-1)^{m+1}\sqrt{\dfrac{2}{%
\pi}}\dfrac{\mathrm{se}_{2m+2}'\left(\frac{1}{2}\pi,h^{2}\right)}{h^{2}B_{2}^{%
2m+2}(h^{2})}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (18.262 KB / 5.192 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle g_{\mathit{o},2m+2}(h)=(-1)^{m+1}\sqrt{\dfrac{2}{% \pi}}\dfrac{\mathrm{se}_{2m+2}'\left(\frac{1}{2}\pi,h^{2}\right)}{h^{2}B_{2}^{% 2m+2}(h^{2})}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[402a9df9e0100cb35da25bd1] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63479&eid=math.63479.78 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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