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Display information for equation id:math.63479.80 on revision:63479

* Page found: Results of Mathieu Functions and Hill’s Equation (eq math.63479.80)

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Hash: c7c248b8688c95553b19da9649e8d58e

TeX (original user input):

(m+1)D^{-}_{m+1}+{\left((m+\tfrac{1}{2})^{2}-(m+\tfrac{1}{4})8\iunit h+2h^{2}-a\right)D^{-}_{m}}-(m-\tfrac{1}{2})\left(8\iunit hm\right)D_{m-1}^{-} = 0

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (17.982 KB / 2.243 KB) :

( m + 1 ) D m + 1 - + ( ( m + 1 2 ) 2 - ( m + 1 4 ) 8 i h + 2 h 2 - a ) D m - - ( m - 1 2 ) ( 8 i h m ) D m - 1 - = 0 𝑚 1 subscript superscript 𝐷 𝑚 1 superscript 𝑚 1 2 2 𝑚 1 4 8 imaginary-unit 2 superscript 2 𝑎 subscript superscript 𝐷 𝑚 𝑚 1 2 8 imaginary-unit 𝑚 superscript subscript 𝐷 𝑚 1 0 {\displaystyle{\displaystyle(m+1)D^{-}_{m+1}+{\left((m+\tfrac{1}{2})^{2}-(m+% \tfrac{1}{4})8\mathrm{i}h+2h^{2}-a\right)D^{-}_{m}}-(m-\tfrac{1}{2})\left(8% \mathrm{i}hm\right)D_{m-1}^{-}=0}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle(m+1)D^{-}_{m+1}+{\left((m+\tfrac{1}{2})^{2}-(m+%&#10;\tfrac{1}{4})8\mathrm{i}h+2h^{2}-a\right)D^{-}_{m}}-(m-\tfrac{1}{2})\left(8%&#10;\mathrm{i}hm\right)D_{m-1}^{-}=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.53" xref="p1.1.m1.1.53.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.53.1" xref="p1.1.m1.1.53.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.53.1.1" xref="p1.1.m1.1.53.1.1.cmml">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.53.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.53.1.1.1.2.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.53.1.1.1.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.53.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.53.1.1.1.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">+</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.53.1.1.1.2.2.cmml">)</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.53.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.53.1.1.1.1.cmml"></mo>
            <msubsup id="p1.1.m1.1.53.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.53.1.1.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">D</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">+</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">-</mo>
            </msubsup>
          </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.53.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.53.1.1.2.2.2.cmml">
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.53.1.1.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.53.1.1.2.2.2.1.1.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.53.1.1.2.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.53.1.1.2.2.2.1.1.1.cmml">
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                          <mfrac id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">1</mn>
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                      </mrow>
                      <mn id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">2</mn>
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                          <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">m</mi>
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                          <mfrac id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">1</mn>
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                          </mfrac>
                        </mrow>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">h</mi>
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                </mrow>
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            </mrow>
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            <msubsup id="p1.1.m1.1.53.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.53.1.1.2.3.cmml">
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            </msubsup>
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        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">-</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">m</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">-</mo>
              <mfrac id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.40.2" xref="p1.1.m1.1.40.2.cmml">1</mn>
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            </mrow>
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              <mo id="p1.1.m1.1.53.1.2.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.53.1.2.3.2.1.cmml"></mo>
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            </mrow>
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          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.53.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.53.1.2.1.cmml"></mo>
          <msubsup id="p1.1.m1.1.53.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.53.1.2.4.cmml">
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              <times id="p1.1.m1.1.53.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.1.1.1.1"/>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">𝑚</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.3">1</cn>
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              <times id="p1.1.m1.1.53.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.1.1.2.1"/>
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                    <minus id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.53.1.1.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.1.1.2.2.2.1.1.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.53.1.1.2.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.1.1.2.2.2.1.1.1">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.53.1.1.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.1.1.2.2.2.1.1.1.2">
                        <plus id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑚</ci>
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                          <divide id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">1</cn>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">2</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">2</cn>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.53.1.1.2.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.1.1.2.2.2.1.1.2">
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                          <divide id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">1</cn>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3">4</cn>
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                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">8</cn>
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                  </apply>
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                    <times id="p1.1.m1.1.53.1.1.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.1.1.2.2.2.1.2.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">2</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.53.1.1.2.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.1.1.2.2.2.1.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.53.1.1.2.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.1.1.2.2.2.1.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28"></ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">𝑎</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.53.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.1.1.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.53.1.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.1.1.2.3">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.53.1.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.1.1.2.3">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">𝐷</ci>
                  <minus id="p1.1.m1.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1"/>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1">𝑚</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.53.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.53.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.53.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.1.2.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">𝑚</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">
                <divide id="p1.1.m1.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.40.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.40.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.3">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.53.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.1.2.3">
              <times id="p1.1.m1.1.53.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.1.2.3.2.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">8</cn>
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2">imaginary-unit</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.45"></ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.46.cmml" xref="p1.1.m1.1.46">𝑚</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.53.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.1.2.4">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.53.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.1.2.4">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.53.1.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.1.2.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.53.1.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.1.2.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.48.cmml" xref="p1.1.m1.1.48">𝐷</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.49.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.1">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.49.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.1.1">𝑚</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.49.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.1.3">1</cn>
                </apply>
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              <minus id="p1.1.m1.1.50.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.1"/>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.52.cmml" xref="p1.1.m1.1.52">0</cn>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle(m+1)D^{-}_{m+1}+{\left((m+\tfrac{1}{2})^{2}-(m+%
\tfrac{1}{4})8\mathrm{i}h+2h^{2}-a\right)D^{-}_{m}}-(m-\tfrac{1}{2})\left(8%
\mathrm{i}hm\right)D_{m-1}^{-}=0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (18.571 KB / 4.784 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle(m+1)D^{-}_{m+1}+{\left((m+\tfrac{1}{2})^{2}-(m+% \tfrac{1}{4})8\mathrm{i}h+2h^{2}-a\right)D^{-}_{m}}-(m-\tfrac{1}{2})\left(8% \mathrm{i}hm\right)D_{m-1}^{-}=0}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[403281a007cde013a1c073cf] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63479&eid=math.63479.80 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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