Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63479.87 on revision:63479

* Page found: Results of Mathieu Functions and Hill’s Equation (eq math.63479.87)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: a2237d1a65b6c616dfadb20516b932c7

TeX (original user input): 

R(z,t) = \left(\tfrac{1}{2}(\cosh@{2z}+\cos@{2t})\right)^{\ifrac{1}{2}}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (7.22 KB / 1.21 KB) :

R ⁢ ( z , t ) = ( 1 2 ⁢ ( cosh ⁡ ( 2 ⁢ z ) + cos ⁡ ( 2 ⁢ t ) ) ) 1 / 2 𝑅 𝑧 𝑡 superscript 1 2 2 𝑧 2 𝑡 1 2 {\displaystyle{\displaystyle R(z,t)=\left(\tfrac{1}{2}(\cosh\left(2z\right)+% \cos\left(2t\right))\right)^{\ifrac{1}{2}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle R(z,t)=\left(\tfrac{1}{2}(\cosh\left(2z\right)+%&#10;\cos\left(2t\right))\right)^{\ifrac{1}{2}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">R</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <msup id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">1</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.7.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml">cosh</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.7.2a" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">⁡</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.11.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.4" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.11.5" xref="p1.1.m1.1.11.5.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.11.5.1" xref="p1.1.m1.1.11.5.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.11.5.3" xref="p1.1.m1.1.11.5.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.11.5.2" xref="p1.1.m1.1.11.5.2.cmml">z</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.6" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.13.7.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">cos</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.7.2a" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">⁡</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.13.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.13.4" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.13.5" xref="p1.1.m1.1.13.5.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.13.5.1" xref="p1.1.m1.1.13.5.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.13.5.3" xref="p1.1.m1.1.13.5.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.13.5.2" xref="p1.1.m1.1.13.5.2.cmml">t</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.13.6" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.16.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2.cmml">1</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.1.cmml">/</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.16.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.3.cmml">2</mn>
        </mrow>
      </msup>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
        <eq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">
          <times id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑅</ci>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑧</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑡</ci>
          </interval>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">superscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
              <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">1</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2">
              <plus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.7.2">
                <cosh id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5">
                  <times id="p1.1.m1.1.11.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.2">𝑧</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.7.2">
                <cos id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5">
                  <times id="p1.1.m1.1.13.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.2">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">
            <divide id="p1.1.m1.1.16.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.1"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2">1</cn>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.3">2</cn>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle R(z,t)=\left(\tfrac{1}{2}(\cosh\left(2z\right)+%
\cos\left(2t\right))\right)^{\ifrac{1}{2}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (12.426 KB / 4.177 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle R(z,t)=\left(\tfrac{1}{2}(\cosh\left(2z\right)+% \cos\left(2t\right))\right)^{\ifrac{1}{2}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[dd6074b4a1842b1f8aeebe37] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63479&eid=math.63479.87 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Mathieu Functions and Hill’s Equation page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "https://drmf-beta.wmflabs.org/wiki/Special:FormulaInfo"