General
Display information for equation id:math.63479.96 on revision:63479
* Page found: Results of Mathieu Functions and Hill’s Equation (eq math.63479.96)
(force rerendering)Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.
Occurrences on the following pages:
Hash: 93b4822aa92321b3500103d3a088aeed
TeX (original user input):
\frac{1}{2\pi}\int_{0}^{2\pi}w_{m}(x)w_{n}(x)\diff{x} = \Kroneckerdelta{m}{n}
TeX (checked):
LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering
MathML (7.729 KB / 1.294 KB) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{2\pi}\int_{0}^{2\pi}w_{m}(x)w_{n}(x)% \mathrm{d}x=\delta_{m,n}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">1</mn>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">2</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">π</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.18.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml">
<msubsup id="p1.1.m1.1.18.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml">
<mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">∫</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">0</mn>
<mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">2</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">π</mi>
</mrow>
</msubsup>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.18.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.18.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">w</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">m</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.18.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.18.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">x</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.18.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.1.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.18.1.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">w</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">n</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.18.1.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.18.1.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">x</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.18.1.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
<mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.15.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">d</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml">x</mi>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">=</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.17.4" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">δ</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.17.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.1.cmml">m</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.17.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.17.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.3.cmml">n</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<apply id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
<eq id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
<apply id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">
<times id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
<times id="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝜋</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2">
<apply id="p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.18.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1">subscript</csymbol>
<int id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">0</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">
<times id="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2">𝜋</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.18.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.18.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.18.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑤</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝑚</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑥</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.18.1.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.4">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.1.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.4">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑤</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑛</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑥</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">
<diff id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2">𝑥</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.4">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">Kronecker</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.17.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.1">𝑚</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.17.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.3">𝑛</ci>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{2\pi}\int_{0}^{2\pi}w_{m}(x)w_{n}(x)%
\mathrm{d}x=\delta_{m,n}}}</annotation>
</semantics>
</math>
SVG (12.555 KB / 4.299 KB) :
SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering
MathML (0 B / 8 B) :
PNG (0 B / 8 B) :
Failed getting PNG[bba8322e81f245ee82bc12c7] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63479&eid=math.63479.96 MWException: TeX input is invalid.
Backtrace:
from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}
Translations to Computer Algebra Systems
Translation to Maple
In Maple:
Translation to Mathematica
In Mathematica:
Similar pages
Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Mathieu Functions and Hill’s Equation page
Identifiers
MathML observations
0results
0results
no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php
0 results
0 results