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* Page found: Results of Mathieu Functions and Hill’s Equation (eq math.63479.98)

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w_{\mathit{e},s}(z) = \sum_{\ell=0}^{\infty}A_{2\ell+s}\cos@@{(2\ell+s)z}

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w e , s ⁢ ( z ) = ∑ ℓ = 0 ∞ A 2 ⁢ ℓ + s ⁢ cos ⁡ ( 2 ⁢ ℓ + s ) ⁢ z subscript 𝑤 𝑒 𝑠 𝑧 superscript subscript ℓ 0 subscript 𝐴 2 ℓ 𝑠 2 ℓ 𝑠 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle w_{\mathit{e},s}(z)=\sum_{\ell=0}^{\infty}A_{2% \ell+s}\cos(2\ell+s)z}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle w_{\mathit{e},s}(z)=\sum_{\ell=0}^{\infty}A_{2%&#10;\ell+s}\cos(2\ell+s)z}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">w</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">e</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">s</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">z</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.13.2.1a" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">ℓ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">∞</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.13.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">A</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.5" xref="p1.1.m1.1.11.1.5.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.11.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">ℓ</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml">+</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.11.1.4" xref="p1.1.m1.1.11.1.4.cmml">s</mi>
            </mrow>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.5" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.12.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">cos</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.12.5a" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">⁡</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.4" xref="p1.1.m1.1.12.4.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.4.9" xref="p1.1.m1.1.12.4.9.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.4.1" xref="p1.1.m1.1.12.4.9.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.12.4.9.2" xref="p1.1.m1.1.12.4.9.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.12.4.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.4.9.2.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.12.4.2" xref="p1.1.m1.1.12.4.2.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.12.4.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.4.9.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12.4.3" xref="p1.1.m1.1.12.4.3.cmml">ℓ</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.12.4.4" xref="p1.1.m1.1.12.4.4.cmml">+</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.4.5" xref="p1.1.m1.1.12.4.5.cmml">s</mi>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.4.6" xref="p1.1.m1.1.12.4.9.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.4.8" xref="p1.1.m1.1.12.4.8.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.12.4.7" xref="p1.1.m1.1.12.4.7.cmml">z</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
          <times id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑤</ci>
            <list id="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
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                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">ℓ</ci>
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            <infinity id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1"/>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1"/>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2">subscript</csymbol>
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                <apply id="p1.1.m1.1.11.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.5">
                  <times id="p1.1.m1.1.11.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.5.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">ℓ</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.4">𝑠</ci>
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            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.5">
              <cos id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.4">
                <times id="p1.1.m1.1.12.4.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.4.8"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.4.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.4.9">
                  <plus id="p1.1.m1.1.12.4.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.4.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.12.4.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.4.9.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.12.4.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.4.9.2.1.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.4.2">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.4.3">ℓ</ci>
                  </apply>
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                </apply>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle w_{\mathit{e},s}(z)=\sum_{\ell=0}^{\infty}A_{2%
\ell+s}\cos(2\ell+s)z}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (13.676 KB / 4.799 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle w_{\mathit{e},s}(z)=\sum_{\ell=0}^{\infty}A_{2% \ell+s}\cos(2\ell+s)z}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[70741ae030219ae8e9c52edf] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63479&eid=math.63479.98 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
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