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Display information for equation id:math.63480.4 on revision:63480

* Page found: Results of Lamé Functions (eq math.63480.4)

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Hash: e4de6115252ea9e6001541fb76bf927e

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x = k^{2}\Jacobiellsnk@{z}{k}\Jacobiellsnk@{z_{1}}{k}\Jacobiellsnk@{z_{2}}{k}\Jacobiellsnk@{z_{3}}{k}-\frac{k^{2}}{{k^{\prime}}^{2}}\Jacobiellcnk@{z}{k}\Jacobiellcnk@{z_{1}}{k}\Jacobiellcnk@{z_{2}}{k}\Jacobiellcnk@{z_{3}}{k}+\frac{1}{{k^{\prime}}^{2}}\Jacobielldnk@{z}{k}\Jacobielldnk@{z_{1}}{k}\Jacobielldnk@{z_{2}}{k}\Jacobielldnk@{z_{3}}{k}

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MathML (25.142 KB / 2.848 KB) :

x = k 2 sn ( z , k ) sn ( z 1 , k ) sn ( z 2 , k ) sn ( z 3 , k ) - k 2 k 2 cn ( z , k ) cn ( z 1 , k ) cn ( z 2 , k ) cn ( z 3 , k ) + 1 k 2 dn ( z , k ) dn ( z 1 , k ) dn ( z 2 , k ) dn ( z 3 , k ) 𝑥 superscript 𝑘 2 Jacobi-elliptic-sn 𝑧 𝑘 Jacobi-elliptic-sn subscript 𝑧 1 𝑘 Jacobi-elliptic-sn subscript 𝑧 2 𝑘 Jacobi-elliptic-sn subscript 𝑧 3 𝑘 superscript 𝑘 2 superscript superscript 𝑘 2 Jacobi-elliptic-cn 𝑧 𝑘 Jacobi-elliptic-cn subscript 𝑧 1 𝑘 Jacobi-elliptic-cn subscript 𝑧 2 𝑘 Jacobi-elliptic-cn subscript 𝑧 3 𝑘 1 superscript superscript 𝑘 2 Jacobi-elliptic-dn 𝑧 𝑘 Jacobi-elliptic-dn subscript 𝑧 1 𝑘 Jacobi-elliptic-dn subscript 𝑧 2 𝑘 Jacobi-elliptic-dn subscript 𝑧 3 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle x=k^{2}\operatorname{sn}\left(z,k\right)% \operatorname{sn}\left(z_{1},k\right)\operatorname{sn}\left(z_{2},k\right)% \operatorname{sn}\left(z_{3},k\right)-\frac{k^{2}}{{k^{\prime}}^{2}}% \operatorname{cn}\left(z,k\right)\operatorname{cn}\left(z_{1},k\right)% \operatorname{cn}\left(z_{2},k\right)\operatorname{cn}\left(z_{3},k\right)+% \frac{1}{{k^{\prime}}^{2}}\operatorname{dn}\left(z,k\right)\operatorname{dn}% \left(z_{1},k\right)\operatorname{dn}\left(z_{2},k\right)\operatorname{dn}% \left(z_{3},k\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle x=k^{2}\operatorname{sn}\left(z,k\right)%&#10;\operatorname{sn}\left(z_{1},k\right)\operatorname{sn}\left(z_{2},k\right)%&#10;\operatorname{sn}\left(z_{3},k\right)-\frac{k^{2}}{{k^{\prime}}^{2}}%&#10;\operatorname{cn}\left(z,k\right)\operatorname{cn}\left(z_{1},k\right)%&#10;\operatorname{cn}\left(z_{2},k\right)\operatorname{cn}\left(z_{3},k\right)+%&#10;\frac{1}{{k^{\prime}}^{2}}\operatorname{dn}\left(z,k\right)\operatorname{dn}%&#10;\left(z_{1},k\right)\operatorname{dn}\left(z_{2},k\right)\operatorname{dn}%&#10;\left(z_{3},k\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">x</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
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            <msup id="p1.1.m1.1.21.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">k</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.1.1.cmml"></mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">(</mo>
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                <msub id="p1.1.m1.1.7.5" xref="p1.1.m1.1.7.5.cmml">
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              </mrow>
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          </mrow>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.5">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.5.1">𝑧</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.5.2.1">1</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.7">𝑘</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.9.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3">Jacobi-elliptic-cn</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.1">𝑧</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.2.1">2</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.7">𝑘</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.9.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.3">Jacobi-elliptic-cn</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.1">𝑧</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.2.1">3</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.7">𝑘</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.21.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.21.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
              <divide id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.16.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.1">𝑘</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.1"></ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.3.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.9.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3">Jacobi-elliptic-dn</csymbol>
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              <ci id="p1.1.m1.1.17.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.7">𝑘</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.9.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.3">Jacobi-elliptic-dn</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.18.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.18.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5.1">𝑧</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5.2.1">1</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.7">𝑘</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.9.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.3">Jacobi-elliptic-dn</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.19.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.1">𝑧</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.2.1">2</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.19.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7">𝑘</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.9.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.3">Jacobi-elliptic-dn</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.20.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.5">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.5">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.20.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.5.1">𝑧</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.5.2.1">3</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.20.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.7">𝑘</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
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  </semantics>
</math>

SVG (25.685 KB / 5.487 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle x=k^{2}\operatorname{sn}\left(z,k\right)% \operatorname{sn}\left(z_{1},k\right)\operatorname{sn}\left(z_{2},k\right)% \operatorname{sn}\left(z_{3},k\right)-\frac{k^{2}}{{k^{\prime}}^{2}}% \operatorname{cn}\left(z,k\right)\operatorname{cn}\left(z_{1},k\right)% \operatorname{cn}\left(z_{2},k\right)\operatorname{cn}\left(z_{3},k\right)+% \frac{1}{{k^{\prime}}^{2}}\operatorname{dn}\left(z,k\right)\operatorname{dn}% \left(z_{1},k\right)\operatorname{dn}\left(z_{2},k\right)\operatorname{dn}% \left(z_{3},k\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[22c12d9c7362405d4de80981] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63480&eid=math.63480.4 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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