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Display information for equation id:math.63481.18 on revision:63481

* Page found: Results of Spheroidal Wave Functions (eq math.63481.18)

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Hash: 62ef5b797f09314d7dd03f15808b1203

TeX (original user input):

\deriv{}{\xi}\left((1-\xi^{2})\deriv{w_{1}}{\xi}\right)+\left(\lambda+\gamma^{2}(1-\xi^{2})-\frac{\mu^{2}}{1-\xi^{2}}\right)w_{1} = 0

TeX (checked):

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MathML (13.087 KB / 1.845 KB) :

d d ξ ( ( 1 - ξ 2 ) d w 1 d ξ ) + ( λ + γ 2 ( 1 - ξ 2 ) - μ 2 1 - ξ 2 ) w 1 = 0 derivative 𝜉 1 superscript 𝜉 2 derivative subscript 𝑤 1 𝜉 𝜆 superscript 𝛾 2 1 superscript 𝜉 2 superscript 𝜇 2 1 superscript 𝜉 2 subscript 𝑤 1 0 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\xi}\left((1-\xi^{2})% \frac{\mathrm{d}w_{1}}{\mathrm{d}\xi}\right)+\left(\lambda+\gamma^{2}(1-\xi^{2% })-\frac{\mu^{2}}{1-\xi^{2}}\right)w_{1}=0}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\xi}\left((1-\xi^{2})%&#10;\frac{\mathrm{d}w_{1}}{\mathrm{d}\xi}\right)+\left(\lambda+\gamma^{2}(1-\xi^{2%&#10;})-\frac{\mu^{2}}{1-\xi^{2}}\right)w_{1}=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml">
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              <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
                <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.cmml">ξ</mi>
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            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.30.1.1a" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.30.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.2.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.2.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.2.2.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.2.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">ξ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.2.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.2.1.cmml"></mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                    <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">d</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2.1.cmml">w</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2.2.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
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                    <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.9.2.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">d</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.1.2.cmml">ξ</mi>
                  </mrow>
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              </mstyle>
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            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.30.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">λ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2.1.1.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2.1.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">γ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2.1.1.1.cmml"></mo>
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2.1.1.3.2.cmml">(</mo>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">1</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">-</mo>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">ξ</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">2</mn>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">μ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.24.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.24.3.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.24.3.2" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.cmml">-</mo>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.24.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.4.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
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          <msub id="p1.1.m1.1.30.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">w</mi>
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          </msub>
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              <apply id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.2.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.2.2.2.1">
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              </apply>
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