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Display information for equation id:math.63481.20 on revision:63481

* Page found: Results of Spheroidal Wave Functions (eq math.63481.20)

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\deriv[2]{w_{3}}{\phi}+\mu^{2}w_{3} = 0

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d 2 w 3 d ϕ 2 + μ 2 ⁢ w 3 = 0 derivative subscript 𝑤 3 italic-ϕ 2 superscript 𝜇 2 subscript 𝑤 3 0 {\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}w_{3}}{{\mathrm{d}\phi}^{2}}% +\mu^{2}w_{3}=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}w_{3}}{{\mathrm{d}\phi}^{2}}%&#10;+\mu^{2}w_{3}=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
              <mpadded lspace="-1.7pt" width="-4.5pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mpadded>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">w</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.cmml">3</mn>
              </msub>
            </mrow>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
                <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2.cmml">ϕ</mi>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.9.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">μ</mi>
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          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.9.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">w</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">3</mn>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">0</mn>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
        <eq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
          <plus id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.2">derivative</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">𝑤</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1">3</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2">italic-ϕ</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3">2</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.2">superscript</csymbol>
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            </apply>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑤</ci>
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        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">0</cn>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}w_{3}}{{\mathrm{d}\phi}^{2}}%
+\mu^{2}w_{3}=0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}w_{3}}{{\mathrm{d}\phi}^{2}}% +\mu^{2}w_{3}=0}}

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