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\int_{-\tau}^{\tau}\frac{\sin@@{\sigma(t-s)}}{\pi(t-s)}\phi_{n}(s)\diff{s} = \Lambda_{n}\phi_{n}(t)

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∫ - τ τ sin ⁡ σ ⁢ ( t - s ) π ⁢ ( t - s ) ⁢ ϕ n ⁢ ( s ) ⁢ d s = Λ n ⁢ ϕ n ⁢ ( t ) superscript subscript 𝜏 𝜏 𝜎 𝑡 𝑠 𝜋 𝑡 𝑠 subscript italic-ϕ 𝑛 𝑠 𝑠 subscript Λ 𝑛 subscript italic-ϕ 𝑛 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\int_{-\tau}^{\tau}\frac{\sin\sigma(t-s)}{\pi(t-s)% }\phi_{n}(s)\mathrm{d}s=\Lambda_{n}\phi_{n}(t)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int_{-\tau}^{\tau}\frac{\sin\sigma(t-s)}{\pi(t-s)%&#10;}\phi_{n}(s)\mathrm{d}s=\Lambda_{n}\phi_{n}(t)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.19.1.1a" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∫</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">-</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">τ</mi>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">τ</mi>
          </msubsup>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.1.cmml">sin</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.4.1.cmml">σ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.4.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.4.7.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.4.8" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.4.8.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.4.8.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.4.8.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.4.8.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.4.3.cmml">t</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.4.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.4.4.cmml">-</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.4.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.4.5.cmml">s</mi>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.2.1.4.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.4.8.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">π</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.3.7" xref="p1.1.m1.1.4.3.7.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.8" xref="p1.1.m1.1.4.3.8.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.8.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.8.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml">t</mi>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml">s</mi>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.3.6" xref="p1.1.m1.1.4.3.8.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.19.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">ϕ</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">n</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">s</mi>
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          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.10.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">d</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml">s</mi>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">Λ</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">n</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.19.2.3" xref="p1.1.m1.1.19.2.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">ϕ</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">n</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.2.1a" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">(</mo>
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                  </apply>
                </apply>
              </apply>
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                </apply>
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            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑠</ci>
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            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">
          <times id="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1"/>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2">subscript</csymbol>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.19.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.3">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">italic-ϕ</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑛</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑡</ci>
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</math>

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{\displaystyle{\displaystyle\int_{-\tau}^{\tau}\frac{\sin\sigma(t-s)}{\pi(t-s)% }\phi_{n}(s)\mathrm{d}s=\Lambda_{n}\phi_{n}(t)}}

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