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\HeunHl@{\tfrac{1}{2}+i\tfrac{\sqrt{3}}{2}}{\alpha\beta(\tfrac{1}{2}+i\tfrac{\sqrt{3}}{6})}{\alpha}{\beta}{\tfrac{1}{3}(\alpha+\beta+1)}{\tfrac{1}{3}(\alpha+\beta+1)}{z} = \genhyperF{2}{1}@{\tfrac{1}{3}\alpha,\tfrac{1}{3}\beta}{\tfrac{1}{3}(\alpha+\beta+1)}{1-\left(1-\left(\tfrac{3}{2}-i\tfrac{\sqrt{3}}{2}\right)z\right)^{3}}


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${\displaystyle{\displaystyle\mathit{H\!\ell}\left(\tfrac{1}{2}+i\tfrac{\sqrt{3% }}{2},\alpha\beta(\tfrac{1}{2}+i\tfrac{\sqrt{3}}{6});\alpha,\beta,\tfrac{1}{3}% (\alpha+\beta+1),\tfrac{1}{3}(\alpha+\beta+1);z\right)={{}_{2}F_{1}}\left(% \tfrac{1}{3}\alpha,\tfrac{1}{3}\beta;\tfrac{1}{3}(\alpha+\beta+1);1-\left(1-% \left(\tfrac{3}{2}-i\tfrac{\sqrt{3}}{2}\right)z\right)^{3}\right)}}$
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<mo id="p1.1.m1.1.3.9.15.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.9.15.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3.9.12" xref="p1.1.m1.1.3.9.12.cmml">z</mi>
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</mrow>
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<root id="p1.1.m1.1.1.5.4.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.4.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.4.2.1.2">3</cn>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.4.3">2</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.1">𝛼</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">𝛽</ci>
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<divide id="p1.1.m1.1.1.7.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.4"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.7.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.4.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.7.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.4.3">2</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.7.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.10.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.7.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.10.2.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.7.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.6">𝑖</ci>
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<divide id="p1.1.m1.1.1.7.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.7"/>
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<root id="p1.1.m1.1.1.7.7.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.7.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.7.7.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.7.2.1.2">3</cn>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.7.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.7.3">6</cn>
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</apply>
</apply>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9">𝛼</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.11">𝛽</ci>
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<times id="p1.1.m1.1.1.13.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.13.9"/>
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<divide id="p1.1.m1.1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.13.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.13.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.13.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.13.1.3">3</cn>
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<times id="p1.1.m1.1.3.5.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5.7.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5.1">
<divide id="p1.1.m1.1.3.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5.1.3">3</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5.2">𝛼</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.3.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5.8">
<times id="p1.1.m1.1.3.5.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5.8.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5.4">
<divide id="p1.1.m1.1.3.5.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5.4"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.5.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5.4.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.5.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5.4.3">3</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.3.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5.5">𝛽</ci>
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</list>
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<times id="p1.1.m1.1.3.7.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.7.9"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.7.1">
<divide id="p1.1.m1.1.3.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.7.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.7.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.7.1.3">3</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.3.7.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.7.10">
<plus id="p1.1.m1.1.3.7.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.7.4"/>
<ci id="p1.1.m1.1.3.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.7.3">𝛼</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.7.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.7.5">𝛽</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.7.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.7.7">1</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.9">
<minus id="p1.1.m1.1.3.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.9.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.9.1">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.3.9.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.9.15">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.9.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.9.15">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.3.9.15.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.9.15.2">
<minus id="p1.1.m1.1.3.9.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.9.5"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.9.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.9.4">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.3.9.15.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.9.15.2.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.3.9.15.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.9.15.2.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.9.15.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.9.15.2.2.1.2">
<minus id="p1.1.m1.1.3.9.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.9.8"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.9.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.9.7">
<divide id="p1.1.m1.1.3.9.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.9.7"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.9.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.9.7.2">3</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.9.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.9.7.3">2</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.3.9.15.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.9.15.2.2.1.2.2.1">
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<ci id="p1.1.m1.1.3.9.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.9.9">𝑖</ci>
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<divide id="p1.1.m1.1.3.9.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.9.10"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.9.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.9.10.2">
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.9.10.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.9.10.2.1.2">3</cn>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.9.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.9.10.3">2</cn>
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(\alpha+\beta+1),\tfrac{1}{3}(\alpha+\beta+1);z\right)={{}_{2}F_{1}}\left(%
\tfrac{1}{3}\alpha,\tfrac{1}{3}\beta;\tfrac{1}{3}(\alpha+\beta+1);1-\left(1-%
\left(\tfrac{3}{2}-i\tfrac{\sqrt{3}}{2}\right)z\right)^{3}\right)}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (28.572 KB / 7.004 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[d5ad55ca77b38e125aed29e2] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63482&eid=math.63482.11 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

## Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Heun Functions page

## Identifiers

### MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

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