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Display information for equation id:math.63482.11 on revision:63482

* Page found: Results of Heun Functions (eq math.63482.11)

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Hash: 2b83cd5fc0263340f399291a3acf4219

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\HeunHl@{\tfrac{1}{2}+i\tfrac{\sqrt{3}}{2}}{\alpha\beta(\tfrac{1}{2}+i\tfrac{\sqrt{3}}{6})}{\alpha}{\beta}{\tfrac{1}{3}(\alpha+\beta+1)}{\tfrac{1}{3}(\alpha+\beta+1)}{z} = \genhyperF{2}{1}@{\tfrac{1}{3}\alpha,\tfrac{1}{3}\beta}{\tfrac{1}{3}(\alpha+\beta+1)}{1-\left(1-\left(\tfrac{3}{2}-i\tfrac{\sqrt{3}}{2}\right)z\right)^{3}}

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MathML (23.763 KB / 3.056 KB) :

H ( 1 2 + i 3 2 , α β ( 1 2 + i 3 6 ) ; α , β , 1 3 ( α + β + 1 ) , 1 3 ( α + β + 1 ) ; z ) = F 1 2 ( 1 3 α , 1 3 β ; 1 3 ( α + β + 1 ) ; 1 - ( 1 - ( 3 2 - i 3 2 ) z ) 3 ) Heun-local 1 2 𝑖 3 2 𝛼 𝛽 1 2 𝑖 3 6 𝛼 𝛽 1 3 𝛼 𝛽 1 1 3 𝛼 𝛽 1 𝑧 Gauss-hypergeometric-F-as-2F1 1 3 𝛼 1 3 𝛽 1 3 𝛼 𝛽 1 1 superscript 1 3 2 𝑖 3 2 𝑧 3 {\displaystyle{\displaystyle\mathit{H\!\ell}\left(\tfrac{1}{2}+i\tfrac{\sqrt{3% }}{2},\alpha\beta(\tfrac{1}{2}+i\tfrac{\sqrt{3}}{6});\alpha,\beta,\tfrac{1}{3}% (\alpha+\beta+1),\tfrac{1}{3}(\alpha+\beta+1);z\right)={{}_{2}F_{1}}\left(% \tfrac{1}{3}\alpha,\tfrac{1}{3}\beta;\tfrac{1}{3}(\alpha+\beta+1);1-\left(1-% \left(\tfrac{3}{2}-i\tfrac{\sqrt{3}}{2}\right)z\right)^{3}\right)}}
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