Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63482.16 on revision:63482

* Page found: Results of Heun Functions (eq math.63482.16)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: bd95364e1d592fe2975a473186ffa239

TeX (original user input): 

\sin@@{\theta}\cos@@{\phi} = \iunit\left(\frac{(z-a)(t-a)}{a(1-a)}\right)^{1/2}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (7.697 KB / 1.299 KB) :

sin ⁡ θ ⁢ cos ⁡ ϕ = i ⁢ ( ( z - a ) ⁢ ( t - a ) a ⁢ ( 1 - a ) ) 1 / 2 𝜃 italic-ϕ imaginary-unit superscript 𝑧 𝑎 𝑡 𝑎 𝑎 1 𝑎 1 2 {\displaystyle{\displaystyle\sin\theta\cos\phi=\mathrm{i}\left(\frac{(z-a)(t-a% )}{a(1-a)}\right)^{1/2}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sin\theta\cos\phi=\mathrm{i}\left(\frac{(z-a)(t-a%&#10;)}{a(1-a)}\right)^{1/2}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">sin</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.cmml">θ</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml">cos</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.5a" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">⁡</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.2.4.cmml">ϕ</mi>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">i</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">(</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.12" xref="p1.1.m1.1.6.2.12.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.12.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.12.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.12.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml">z</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.6.2.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.cmml">-</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.2.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.4.cmml">a</mi>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.5" xref="p1.1.m1.1.6.2.12.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.2.11" xref="p1.1.m1.1.6.2.11.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.13" xref="p1.1.m1.1.6.2.13.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.6" xref="p1.1.m1.1.6.2.13.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.13.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.13.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.2.7" xref="p1.1.m1.1.6.2.7.cmml">t</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.6.2.8" xref="p1.1.m1.1.6.2.8.cmml">-</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.2.9" xref="p1.1.m1.1.6.2.9.cmml">a</mi>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.10" xref="p1.1.m1.1.6.2.13.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">a</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.3.7" xref="p1.1.m1.1.6.3.7.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.8" xref="p1.1.m1.1.6.3.8.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.8.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.8.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">1</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml">-</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.3.5" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml">a</mi>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.3.6" xref="p1.1.m1.1.6.3.8.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">/</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">2</mn>
          </mrow>
        </msup>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
          <times id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">
            <sin id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4">𝜃</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.5">
            <cos id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.4">italic-ϕ</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
          <times id="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1"/>
          <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">imaginary-unit</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.2">
              <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">
                <times id="p1.1.m1.1.6.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.11"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.2.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.12">
                  <minus id="p1.1.m1.1.6.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2">𝑧</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.4">𝑎</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.2.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.13">
                  <minus id="p1.1.m1.1.6.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.8"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.7">𝑡</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.9">𝑎</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
                <times id="p1.1.m1.1.6.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.7"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">𝑎</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.8">
                  <minus id="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3">1</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.5">𝑎</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
              <divide id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">1</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.3">2</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\sin\theta\cos\phi=\mathrm{i}\left(\frac{(z-a)(t-a%
)}{a(1-a)}\right)^{1/2}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (13.563 KB / 4.775 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\sin\theta\cos\phi=\mathrm{i}\left(\frac{(z-a)(t-a% )}{a(1-a)}\right)^{1/2}}}

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Heun Functions page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "https://drmf-beta.wmflabs.org/wiki/Special:FormulaInfo"