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Display information for equation id:math.63482.25 on revision:63482

* Page found: Results of Heun Functions (eq math.63482.25)

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P_{j} = \frac{\EulerGamma@{\alpha+j}\EulerGamma@{1-\gamma+\alpha+j}}{\EulerGamma@{1+\alpha-\beta+\epsilon+2j}}z^{-\alpha-j}\*\genhyperF{2}{1}@@{\alpha+j,1-\gamma+\alpha+j}{1+\alpha-\beta+\epsilon+2j}{\frac{1}{z}}

TeX (checked):

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MathML (18.36 KB / 2.471 KB) :

P j = Γ ⁡ ( α + j ) ⁢ Γ ⁡ ( 1 - γ + α + j ) Γ ⁡ ( 1 + α - β + ϵ + 2 ⁢ j ) ⁢ z - α - j ⁢ F 1 2 ⁡ ( α + j , 1 - γ + α + j 1 + α - β + ϵ + 2 ⁢ j ; 1 z ) subscript 𝑃 𝑗 Euler-Gamma 𝛼 𝑗 Euler-Gamma 1 𝛾 𝛼 𝑗 Euler-Gamma 1 𝛼 𝛽 italic-ϵ 2 𝑗 superscript 𝑧 𝛼 𝑗 Gauss-hypergeometric-F-as-2F1 𝛼 𝑗 1 𝛾 𝛼 𝑗 1 𝛼 𝛽 italic-ϵ 2 𝑗 1 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle P_{j}=\frac{\Gamma\left(\alpha+j\right)\Gamma% \left(1-\gamma+\alpha+j\right)}{\Gamma\left(1+\alpha-\beta+\epsilon+2j\right)}% z^{-\alpha-j}\*{{}_{2}F_{1}}\left({\alpha+j,1-\gamma+\alpha+j\atop 1+\alpha-% \beta+\epsilon+2j};\frac{1}{z}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle P_{j}=\frac{\Gamma\left(\alpha+j\right)\Gamma%&#10;\left(1-\gamma+\alpha+j\right)}{\Gamma\left(1+\alpha-\beta+\epsilon+2j\right)}%&#10;z^{-\alpha-j}\*{{}_{2}F_{1}}\left({\alpha+j,1-\gamma+\alpha+j\atop 1+\alpha-%&#10;\beta+\epsilon+2j};\frac{1}{z}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">P</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">j</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.5.1.cmml">α</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.5.2.cmml">+</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.5.3.cmml">j</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.2.7.2a" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml">⁡</mo>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.2.5.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.5.4.cmml">+</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2.5.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.5.5.cmml">α</mi>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2.5.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.5.7.cmml">j</mi>
                  </mrow>
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                    </mrow>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.5.cmml">β</mi>
                  </mrow>
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          </mrow>
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            <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml">F</mi>
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          </mmultiscripts>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.8.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
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                <mrow id="p1.1.m1.1.8.5.2" xref="p1.1.m1.1.8.5.2.1.12.cmml">
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                  </mrow>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.8.5.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.8.5.2.1.14.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.8.5.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.8.5.2.1.14.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.8.5.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.8.5.2.1.5.cmml">1</mn>
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                </mrow>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.8.5.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.5.3.1.1.cmml">1</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.8.5.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.5.3.1.2.cmml">+</mo>
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                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.8.5.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.8.5.3.1.4.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.5.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.8.5.3.1.5.cmml">β</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.8.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.7.1.3.cmml">z</mi>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1">1</cn>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.5.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.2.1.5">1</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.5.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.2.1.7">𝛾</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.8.5.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.2.1.9">𝛼</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.5.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.2.1.11">𝑗</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.8.5.3.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.3.1.11">
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                <apply id="p1.1.m1.1.8.5.3.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.3.1.11.1">
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.3.1.1">1</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.5.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.3.1.3">𝛼</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.8.5.3.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.3.1.12">
                <times id="p1.1.m1.1.8.5.3.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.3.1.12.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.5.3.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.3.1.9">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.5.3.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.3.1.10">𝑗</ci>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.7.1.2">1</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.7.1.3">𝑧</ci>
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SVG (21.012 KB / 5.664 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle P_{j}=\frac{\Gamma\left(\alpha+j\right)\Gamma% \left(1-\gamma+\alpha+j\right)}{\Gamma\left(1+\alpha-\beta+\epsilon+2j\right)}% z^{-\alpha-j}\*{{}_{2}F_{1}}\left({\alpha+j,1-\gamma+\alpha+j\atop 1+\alpha-% \beta+\epsilon+2j};\frac{1}{z}\right)}}

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MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[40b13bceadc7c49b8a899dc0] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63482&eid=math.63482.25 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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