Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63482.29 on revision:63482

* Page found: Results of Heun Functions (eq math.63482.29)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 5f457d17243133850262a20dacb25da2

TeX (original user input): 

\deriv[2]{w}{z}+\left(\gamma+z\right)z\deriv{w}{z}+\left(\alpha z-q\right)w = 0

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (7.243 KB / 1.216 KB) :

d 2 w d z 2 + ( γ + z ) ⁢ z ⁢ d w d z + ( α ⁢ z - q ) ⁢ w = 0 derivative 𝑤 𝑧 2 𝛾 𝑧 𝑧 derivative 𝑤 𝑧 𝛼 𝑧 𝑞 𝑤 0 {\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}w}{{\mathrm{d}z}^{2}}+\left(% \gamma+z\right)z\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}z}+\left(\alpha z-q\right)w=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}w}{{\mathrm{d}z}^{2}}+\left(%&#10;\gamma+z\right)z\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}z}+\left(\alpha z-q\right)w=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
              <mpadded lspace="-1.7pt" width="-4.5pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mpadded>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">w</mi>
            </mrow>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
                <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2.cmml">z</mi>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">γ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">+</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">z</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">d</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2.cmml">w</mi>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.9.2.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">d</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.1.2.cmml">z</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">α</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.20.1.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">z</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">-</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">q</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.20.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">w</mi>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">0</mn>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
        <eq id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">
          <plus id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.2">derivative</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝑤</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2">𝑧</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3">2</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.20.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2">
              <plus id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝛾</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑧</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑧</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.1.2">derivative</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2">𝑤</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.1.2">𝑧</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.20.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.20.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.20.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝛼</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑧</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑞</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑤</ci>
          </apply>
        </apply>
        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">0</cn>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}w}{{\mathrm{d}z}^{2}}+\left(%
\gamma+z\right)z\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}z}+\left(\alpha z-q\right)w=0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (11.441 KB / 3.632 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}w}{{\mathrm{d}z}^{2}}+\left(% \gamma+z\right)z\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}z}+\left(\alpha z-q\right)w=0}}

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Heun Functions page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "https://drmf-beta.wmflabs.org/wiki/Special:FormulaInfo"