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Display information for equation id:math.63482.30 on revision:63482

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\deriv[2]{w}{z}+\left(\sum_{j=1}^{N}\frac{\gamma_{j}}{z-a_{j}}\right)\deriv{w}{z}+\frac{\Phi(z)}{\prod_{j=1}^{N}(z-a_{j})}w = 0

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d 2 w d z 2 + ( j = 1 N γ j z - a j ) d w d z + Φ ( z ) j = 1 N ( z - a j ) w = 0 derivative 𝑤 𝑧 2 superscript subscript 𝑗 1 𝑁 subscript 𝛾 𝑗 𝑧 subscript 𝑎 𝑗 derivative 𝑤 𝑧 Φ 𝑧 superscript subscript product 𝑗 1 𝑁 𝑧 subscript 𝑎 𝑗 𝑤 0 {\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}w}{{\mathrm{d}z}^{2}}+\left(% \sum_{j=1}^{N}\frac{\gamma_{j}}{z-a_{j}}\right)\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}z}% +\frac{\Phi(z)}{\prod_{j=1}^{N}(z-a_{j})}w=0}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}w}{{\mathrm{d}z}^{2}}+\left(%&#10;\sum_{j=1}^{N}\frac{\gamma_{j}}{z-a_{j}}\right)\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}z}%&#10;+\frac{\Phi(z)}{\prod_{j=1}^{N}(z-a_{j})}w=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
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                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mpadded>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">w</mi>
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                <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2.cmml">z</mi>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">
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                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">j</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">=</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
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              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">γ</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml">j</mi>
                  </msub>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">z</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">-</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.7.3.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">a</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.7.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.1.cmml">j</mi>
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              </mstyle>
            </mrow>
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          </mrow>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2.cmml">w</mi>
              </mrow>
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                <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.9.2.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">d</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.1.2.cmml">z</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">
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                    <mo id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.2.cmml">=</mo>
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                  </mrow>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.3.5" xref="p1.1.m1.1.11.3.5.cmml">z</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.3.6" xref="p1.1.m1.1.11.3.6.cmml">-</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1.cmml">
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                    </msub>
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                </mrow>
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          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">w</mi>
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝑁</ci>
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