Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63482.6 on revision:63482

* Page found: Results of Heun Functions (eq math.63482.6)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 6198d2e91d5bdb2486f95c2f8ba97e75

TeX (original user input):

\genhyperF{2}{1}@{\alpha,\beta}{\gamma}{z} = \HeunHl@{1}{\alpha\beta}{\alpha}{\beta}{\gamma}{\delta}{z}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (5.609 KB / 1.096 KB) :

F 1 2 ( α , β ; γ ; z ) = H ( 1 , α β ; α , β , γ , δ ; z ) Gauss-hypergeometric-F-as-2F1 𝛼 𝛽 𝛾 𝑧 Heun-local 1 𝛼 𝛽 𝛼 𝛽 𝛾 𝛿 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle{{}_{2}F_{1}}\left(\alpha,\beta;\gamma;z\right)=% \mathit{H\!\ell}\left(1,\alpha\beta;\alpha,\beta,\gamma,\delta;z\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{}_{2}F_{1}}\left(\alpha,\beta;\gamma;z\right)=%&#10;\mathit{H\!\ell}\left(1,\alpha\beta;\alpha,\beta,\gamma,\delta;z\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">F</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">1</mn>
          <none id="p1.1.m1.1.1.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
          <mprescripts id="p1.1.m1.1.1.2.1.5b" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">2</mn>
          <none id="p1.1.m1.1.1.2.1.5c" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mmultiscripts>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.11.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.cmml">α</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.4.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.cmml">β</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">;</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">γ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">;</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.9.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.3.19.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
          <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">H</mi>
          </mpadded>
          <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml"></mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml"></mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.3.19.2a" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.3.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">(</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.5.cmml">1</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">,</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.7" xref="p1.1.m1.1.3.7.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.3.7.1.cmml">α</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.7.3" xref="p1.1.m1.1.3.7.3.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.3.7.2.cmml">β</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.3.8" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">;</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3.9" xref="p1.1.m1.1.3.9.cmml">α</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.3.10" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3.11" xref="p1.1.m1.1.3.11.cmml">β</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.3.12" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3.13" xref="p1.1.m1.1.3.13.cmml">γ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.3.14" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3.15" xref="p1.1.m1.1.3.15.cmml">δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.3.16" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">;</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3.17" xref="p1.1.m1.1.3.17.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.3.18" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.11.2">
          <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3">Gauss-hypergeometric-F-as-2F1</csymbol>
          <list id="p1.1.m1.1.1.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">
            <ci id="p1.1.m1.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1">𝛼</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3">𝛽</ci>
          </list>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7">𝛾</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9">𝑧</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.19.2">
          <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2a">Heun-local</csymbol>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5">1</cn>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.7">
            <times id="p1.1.m1.1.3.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.7.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.7.1">𝛼</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.7.2">𝛽</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.9">𝛼</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.11">𝛽</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.13">𝛾</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.15">𝛿</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.17">𝑧</ci>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{}_{2}F_{1}}\left(\alpha,\beta;\gamma;z\right)=%
\mathit{H\!\ell}\left(1,\alpha\beta;\alpha,\beta,\gamma,\delta;z\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (12.823 KB / 4.511 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{{}_{2}F_{1}}\left(\alpha,\beta;\gamma;z\right)=% \mathit{H\!\ell}\left(1,\alpha\beta;\alpha,\beta,\gamma,\delta;z\right)}}

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Heun Functions page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results