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Display information for equation id:math.63483.20 on revision:63483

* Page found: Results of Coulomb Functions (eq math.63483.20)

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\xi_{\ell}(\nu,r) = \realpart@@{\left(e^{\iunit\pi\nu}\WhittakerconfhyperW{-\nu}{\ell+\frac{1}{2}}@{e^{\iunit\pi}2r/\nu}\right)}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.739 KB / 1.648 KB) :

ξ ( ν , r ) = ( e i π ν W - ν , + 1 2 ( e i π 2 r / ν ) ) subscript 𝜉 𝜈 𝑟 superscript 𝑒 imaginary-unit 𝜋 𝜈 Whittaker-confluent-hypergeometric-W 𝜈 1 2 superscript 𝑒 imaginary-unit 𝜋 2 𝑟 𝜈 {\displaystyle{\displaystyle\xi_{\ell}(\nu,r)=\Re\left(e^{\mathrm{i}\pi\nu}W_{% -\nu,\ell+\frac{1}{2}}\left(e^{\mathrm{i}\pi}2r/\nu\right)\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\xi_{\ell}(\nu,r)=\Re\left(e^{\mathrm{i}\pi\nu}W_{%&#10;-\nu,\ell+\frac{1}{2}}\left(e^{\mathrm{i}\pi}2r/\nu\right)\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ξ</mi>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml"></mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">ν</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">r</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.9.5" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml"></mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.9.5a" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.9.4" xref="p1.1.m1.1.9.4.7.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.9.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.4.7.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.4.7" xref="p1.1.m1.1.9.4.7.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.9.4.7.2" xref="p1.1.m1.1.9.4.7.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.4.2" xref="p1.1.m1.1.9.4.2.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.4.3.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.4.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.4.3.1.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.4.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.4.3.1.4.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.4.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.4.3.1.2.cmml">π</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.4.3.1.4a" xref="p1.1.m1.1.9.4.3.1.4.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.4.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.4.3.1.3.cmml">ν</mi>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.4.7.1" xref="p1.1.m1.1.9.4.7.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.4.4.7.2" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.1.1.cmml">W</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.1.1.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.1.2.cmml">ν</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.1.1.cmml">,</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.3.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.3.1.cmml"></mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.3.2.cmml">+</mo>
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.3.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.3.3.2.cmml">1</mn>
                      <mn id="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.3.3.3.cmml">2</mn>
                    </mfrac>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.4.4.7.2a" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.1.cmml"></mo>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.9.4.4.5" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.5.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.4.4.5.7" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.5.7.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.9.4.4.5.7.2" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.5.7.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.9.4.4.5.1" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.5.1.cmml">e</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.9.4.4.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.5.2.1.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.4.4.5.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.5.2.1.1.1.cmml">i</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.9.4.4.5.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.5.2.1.3.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.9.4.4.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.5.2.1.2.cmml">π</mi>
                      </mrow>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.9.4.4.5.7.1" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.5.7.1.cmml"></mo>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.9.4.4.5.7.1a" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.5.7.1.cmml"></mo>
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                  </mrow>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜉</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1"></ci>
          </apply>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.10.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3">
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝜈</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑟</ci>
          </interval>
        </apply>
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          <apply id="p1.1.m1.1.9.4.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4">
            <times id="p1.1.m1.1.9.4.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.7.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.4.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.7.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.4.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.7.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.2">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.3.1">
                <times id="p1.1.m1.1.9.4.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.3.1.4"/>
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.9.4.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.3.1.1.2">imaginary-unit</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.4.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.3.1.2">𝜋</ci>
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            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.4.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.7.2">
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                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.2">Whittaker-confluent-hypergeometric-W</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.1.2">𝜈</ci>
                </apply>
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                    <divide id="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.3.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.3.3.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.2.1.3.1.3.3.3">2</cn>
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                  <times id="p1.1.m1.1.9.4.4.5.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.5.7.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.9.4.4.5.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.5.7.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.4.4.5.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.5.7.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.4.4.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.5.1">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.9.4.4.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.5.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.9.4.4.5.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.5.2.1.3"/>
                      <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.9.4.4.5.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.5.2.1.1.2">imaginary-unit</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.9.4.4.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.5.2.1.2">𝜋</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.4.4.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.5.3">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.4.4.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.5.4">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.4.4.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.4.5.6">𝜈</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\xi_{\ell}(\nu,r)=\Re\left(e^{\mathrm{i}\pi\nu}W_{%
-\nu,\ell+\frac{1}{2}}\left(e^{\mathrm{i}\pi}2r/\nu\right)\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (16.568 KB / 5.649 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\xi_{\ell}(\nu,r)=\Re\left(e^{\mathrm{i}\pi\nu}W_{% -\nu,\ell+\frac{1}{2}}\left(e^{\mathrm{i}\pi}2r/\nu\right)\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[58b96a5522380ce6d9a67c5a] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63483&eid=math.63483.20 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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