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Display information for equation id:math.63483.23 on revision:63483

* Page found: Results of Coulomb Functions (eq math.63483.23)

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Hash: 8a1835135025b1659decfa2bf9d9bd7c

TeX (original user input):

\deriv[2]{w}{x}+\left({\sf k}^{2}-\frac{2Z}{x}-\frac{\ell(\ell+1)}{x^{2}}\right)w = 0

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (8.28 KB / 1.404 KB) :

d 2 w d x 2 + ( 𝗄 2 - 2 Z x - ( + 1 ) x 2 ) w = 0 derivative 𝑤 𝑥 2 superscript 𝗄 2 2 𝑍 𝑥 1 superscript 𝑥 2 𝑤 0 {\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}w}{{\mathrm{d}x}^{2}}+\left(% {\sf k}^{2}-\frac{2Z}{x}-\frac{\ell(\ell+1)}{x^{2}}\right)w=0}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}w}{{\mathrm{d}x}^{2}}+\left(%&#10;{\sf k}^{2}-\frac{2Z}{x}-\frac{\ell(\ell+1)}{x^{2}}\right)w=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
              <mpadded lspace="-1.7pt" width="-4.5pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mpadded>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">w</mi>
            </mrow>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
                <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2.cmml">x</mi>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.2.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.14.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">𝗄</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">-</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">Z</mi>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">x</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">-</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml"></mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.9.2.7" xref="p1.1.m1.1.9.2.7.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.8" xref="p1.1.m1.1.9.2.8.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.8.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.8.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.8.2.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml"></mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.9.2.4" xref="p1.1.m1.1.9.2.4.cmml">+</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.9.2.5" xref="p1.1.m1.1.9.2.5.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.2.6" xref="p1.1.m1.1.9.2.8.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <msup id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">x</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.9.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">w</mi>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
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    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
        <eq id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
          <plus id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.2">derivative</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝑤</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2">𝑥</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3">2</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.2.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.2.2.1">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝗄</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
                <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2">𝑍</ci>
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              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
                <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.9.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.7"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1"></ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.9.2.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.8">
                    <plus id="p1.1.m1.1.9.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.3"></ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.5">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1">𝑥</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑤</ci>
          </apply>
        </apply>
        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">0</cn>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}w}{{\mathrm{d}x}^{2}}+\left(%
{\sf k}^{2}-\frac{2Z}{x}-\frac{\ell(\ell+1)}{x^{2}}\right)w=0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (12.237 KB / 4.07 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}w}{{\mathrm{d}x}^{2}}+\left(% {\sf k}^{2}-\frac{2Z}{x}-\frac{\ell(\ell+1)}{x^{2}}\right)w=0}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[521356db5d30301078dc11f5] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63483&eid=math.63483.23 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
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