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Display information for equation id:math.63483.4 on revision:63483

* Page found: Results of Coulomb Functions (eq math.63483.4)

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Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 6a9d5e0f24f076371b1a016c3d1c8865

TeX (original user input): 

A_{k}^{\ell}(\eta) = \dfrac{(-\iunit)^{k-\ell-1}}{(k-\ell-1)!}\*\genhyperF{2}{1}@{\ell+1-k,\ell+1-\iunit\eta}{2\ell+2}{2}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (12.497 KB / 1.896 KB) :

A k ℓ ⁢ ( η ) = ( - i ) k - ℓ - 1 ( k - ℓ - 1 ) ! ⁢ F 1 2 ⁡ ( ℓ + 1 - k , ℓ + 1 - i ⁢ η ; 2 ⁢ ℓ + 2 ; 2 ) superscript subscript 𝐴 𝑘 ℓ 𝜂 superscript imaginary-unit 𝑘 ℓ 1 𝑘 ℓ 1 Gauss-hypergeometric-F-as-2F1 ℓ 1 𝑘 ℓ 1 imaginary-unit 𝜂 2 ℓ 2 2 {\displaystyle{\displaystyle A_{k}^{\ell}(\eta)=\dfrac{(-\mathrm{i})^{k-\ell-1% }}{(k-\ell-1)!}\*{{}_{2}F_{1}}\left(\ell+1-k,\ell+1-\mathrm{i}\eta;2\ell+2;2% \right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle A_{k}^{\ell}(\eta)=\dfrac{(-\mathrm{i})^{k-\ell-1%&#10;}}{(k-\ell-1)!}\*{{}_{2}F_{1}}\left(\ell+1-k,\ell+1-\mathrm{i}\eta;2\ell+2;2%&#10;\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
        <msubsup id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">A</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">k</mi>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">ℓ</mi>
        </msubsup>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">η</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.7" xref="p1.1.m1.1.8.2.7.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.7.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.7.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml">-</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.1.cmml">i</mi>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.2.4" xref="p1.1.m1.1.8.2.7.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.5.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.2.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.5.1.1.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.2.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.5.1.2.cmml">-</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8.2.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.5.1.3.cmml">ℓ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.2.5.1.2a" xref="p1.1.m1.1.8.2.5.1.2.cmml">-</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.8.2.5.1.5" xref="p1.1.m1.1.8.2.5.1.5.cmml">1</mn>
              </mrow>
            </msup>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.9" xref="p1.1.m1.1.8.3.9.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.9.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.9.2.cmml">
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                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8.3.4" xref="p1.1.m1.1.8.3.4.cmml">ℓ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.3.3a" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.8.3.6" xref="p1.1.m1.1.8.3.6.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.3.7" xref="p1.1.m1.1.8.3.9.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.8.3.8" xref="p1.1.m1.1.8.3.8.cmml">!</mo>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.11.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
          <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.10.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml">F</mi>
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            <none id="p1.1.m1.1.10.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml"/>
            <mprescripts id="p1.1.m1.1.10.2.1.5b" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml"/>
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          <mo id="p1.1.m1.1.10.11.2a" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.10.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">(</mo>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.10.5.14.1" xref="p1.1.m1.1.10.5.14.1.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.10.5.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.5.15.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.5.12" xref="p1.1.m1.1.10.5.12.cmml">η</mi>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.10.6" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">;</mo>
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                <mn id="p1.1.m1.1.10.7.1" xref="p1.1.m1.1.10.7.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.7.5.1" xref="p1.1.m1.1.10.7.5.1.cmml">⁢</mo>
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              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.7.3" xref="p1.1.m1.1.10.7.3.cmml">+</mo>
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            </mrow>
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          </apply>
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        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
          <times id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
            <divide id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
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                <minus id="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2">𝑘</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.4">ℓ</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.6">1</cn>
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          <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.11.2">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3">Gauss-hypergeometric-F-as-2F1</csymbol>
            <list id="p1.1.m1.1.10.5.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5">
              <apply id="p1.1.m1.1.10.5.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.14">
                <minus id="p1.1.m1.1.10.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.5.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.14.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.10.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.1">ℓ</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.3">1</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.5">𝑘</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.5.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.15">
                <minus id="p1.1.m1.1.10.5.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.10"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.5.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.15.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.10.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.8"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.7">ℓ</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.5.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.9">1</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.5.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.15.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.10.5.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.15.2.1"/>
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.10.5.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.11.2">imaginary-unit</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.5.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.12">𝜂</ci>
                </apply>
              </apply>
            </list>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.7">
              <plus id="p1.1.m1.1.10.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.7.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.7.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.7.5">
                <times id="p1.1.m1.1.10.7.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.7.5.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.7.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.7.2">ℓ</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.7.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.7.4">2</cn>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.9">2</cn>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle A_{k}^{\ell}(\eta)=\dfrac{(-\mathrm{i})^{k-\ell-1%
}}{(k-\ell-1)!}\*{{}_{2}F_{1}}\left(\ell+1-k,\ell+1-\mathrm{i}\eta;2\ell+2;2%
\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (15.299 KB / 4.438 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle A_{k}^{\ell}(\eta)=\dfrac{(-\mathrm{i})^{k-\ell-1% }}{(k-\ell-1)!}\*{{}_{2}F_{1}}\left(\ell+1-k,\ell+1-\mathrm{i}\eta;2\ell+2;2% \right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[f3730b2a03b878495b5dbb82] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63483&eid=math.63483.4 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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