Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63484.11 on revision:63484

* Page found: Results of Painlevé Transcendents (eq math.63484.11)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 4ee7fc5b55c7b775d81fb4352f236cbb

TeX (original user input):

z(1-z)I\left(\int_{\infty}^{w}\frac{\diff{t}}{\sqrt{t(t-1)(t-z)}}\right) = \sqrt{w(w-1)(w-z)}\*\left(\alpha+\frac{\beta z}{w^{2}}+\frac{\gamma(z-1)}{(w-1)^{2}}+(\delta-\tfrac{1}{2})\frac{z(z-1)}{(w-z)^{2}}\right)

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (21.889 KB / 2.801 KB) :

z ( 1 - z ) I ( w d t t ( t - 1 ) ( t - z ) ) = w ( w - 1 ) ( w - z ) ( α + β z w 2 + γ ( z - 1 ) ( w - 1 ) 2 + ( δ - 1 2 ) z ( z - 1 ) ( w - z ) 2 ) 𝑧 1 𝑧 𝐼 superscript subscript 𝑤 𝑡 𝑡 𝑡 1 𝑡 𝑧 𝑤 𝑤 1 𝑤 𝑧 𝛼 𝛽 𝑧 superscript 𝑤 2 𝛾 𝑧 1 superscript 𝑤 1 2 𝛿 1 2 𝑧 𝑧 1 superscript 𝑤 𝑧 2 {\displaystyle{\displaystyle z(1-z)I\left(\int_{\infty}^{w}\frac{\mathrm{d}t}{% \sqrt{t(t-1)(t-z)}}\right)=\sqrt{w(w-1)(w-z)}\*\left(\alpha+\frac{\beta z}{w^{% 2}}+\frac{\gamma(z-1)}{(w-1)^{2}}+(\delta-\tfrac{1}{2})\frac{z(z-1)}{(w-z)^{2}% }\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle z(1-z)I\left(\int_{\infty}^{w}\frac{\mathrm{d}t}{%&#10;\sqrt{t(t-1)(t-z)}}\right)=\sqrt{w(w-1)(w-z)}\*\left(\alpha+\frac{\beta z}{w^{%&#10;2}}+\frac{\gamma(z-1)}{(w-1)^{2}}+(\delta-\tfrac{1}{2})\frac{z(z-1)}{(w-z)^{2}%&#10;}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">z</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.31.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.31.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.31.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">z</mi>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.31.1.1a" xref="p1.1.m1.1.31.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">I</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.31.1.1b" xref="p1.1.m1.1.31.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.31.1.3" xref="p1.1.m1.1.31.1.3.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.31.1.3.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.31.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.31.1.3.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.31.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.3.2.1.cmml">
              <msubsup id="p1.1.m1.1.31.1.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.31.1.3.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml"></mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml"></mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">w</mi>
              </msubsup>
            </mstyle>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">
                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.1.cmml">d</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.2.cmml">t</mi>
                </mrow>
                <msqrt id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.12.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.1.cmml">t</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.12" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.12.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.13" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.13.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.13.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.13.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.13.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.3.cmml">t</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.4.cmml">-</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.5.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.13.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.12a" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.12.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.14" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.14.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.14.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.14.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.14.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.8" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.8.cmml">t</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.9" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.9.cmml">-</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.10" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.10.cmml">z</mi>
                      </mrow>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.11" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.14.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </msqrt>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.31.1.3.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">
        <msqrt id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">w</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.15.2.12" xref="p1.1.m1.1.15.2.12.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.13" xref="p1.1.m1.1.15.2.13.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.13.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.13.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.13.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.15.2.3" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.cmml">w</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.15.2.4" xref="p1.1.m1.1.15.2.4.cmml">-</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.15.2.5" xref="p1.1.m1.1.15.2.5.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.2.6" xref="p1.1.m1.1.15.2.13.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.15.2.12a" xref="p1.1.m1.1.15.2.12.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.14" xref="p1.1.m1.1.15.2.14.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.2.7" xref="p1.1.m1.1.15.2.14.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.14.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.14.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.15.2.8" xref="p1.1.m1.1.15.2.8.cmml">w</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.15.2.9" xref="p1.1.m1.1.15.2.9.cmml">-</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.15.2.10" xref="p1.1.m1.1.15.2.10.cmml">z</mi>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.2.11" xref="p1.1.m1.1.15.2.14.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </msqrt>
        <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">α</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">+</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.20a" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml">β</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.20.2.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml">z</mi>
                </mrow>
                <msup id="p1.1.m1.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.20.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.20.3.1" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml">w</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.20.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.19a" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">+</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.22a" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">γ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.22.2.7" xref="p1.1.m1.1.22.2.7.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.8" xref="p1.1.m1.1.22.2.8.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.8.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.8.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.8.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.22.2.3" xref="p1.1.m1.1.22.2.3.cmml">z</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.22.2.4" xref="p1.1.m1.1.22.2.4.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.22.2.5" xref="p1.1.m1.1.22.2.5.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.2.6" xref="p1.1.m1.1.22.2.8.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <msup id="p1.1.m1.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.22.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.22.3.8" xref="p1.1.m1.1.22.3.8.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.3.1" xref="p1.1.m1.1.22.3.8.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.22.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.22.3.8.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.22.3.2" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.cmml">w</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.22.3.3" xref="p1.1.m1.1.22.3.3.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.22.3.4" xref="p1.1.m1.1.22.3.4.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.3.5" xref="p1.1.m1.1.22.3.8.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.22.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.22.3.6.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.19b" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.1.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.1.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.1.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">δ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">-</mo>
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">1</mn>
                    <mn id="p1.1.m1.1.27.3" xref="p1.1.m1.1.27.3.cmml">2</mn>
                  </mfrac>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.1.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.1.1.cmml"></mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.29a" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.29.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml">z</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.29.2.7" xref="p1.1.m1.1.29.2.7.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.8" xref="p1.1.m1.1.29.2.8.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.29.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.8.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.8.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.8.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.29.2.3" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.cmml">z</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.29.2.4" xref="p1.1.m1.1.29.2.4.cmml">-</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.29.2.5" xref="p1.1.m1.1.29.2.5.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.29.2.6" xref="p1.1.m1.1.29.2.8.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <msup id="p1.1.m1.1.29.3" xref="p1.1.m1.1.29.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.8" xref="p1.1.m1.1.29.3.8.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.29.3.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.8.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.8.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.29.3.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.cmml">w</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.29.3.3" xref="p1.1.m1.1.29.3.3.cmml">-</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.29.3.4" xref="p1.1.m1.1.29.3.4.cmml">z</mi>
                      </mrow>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.29.3.5" xref="p1.1.m1.1.29.3.8.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mn id="p1.1.m1.1.29.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.6.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">
        <eq id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">
          <times id="p1.1.m1.1.31.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑧</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.31.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1.2">
            <minus id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">1</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑧</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝐼</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.31.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.31.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1.3.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1.3.2.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.31.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1.3.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1.3.2.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
                <infinity id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1"/>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑤</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
              <divide id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2">
                <diff id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.2">𝑡</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3">
                <root id="p1.1.m1.1.12.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.12"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.1">𝑡</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.13">
                    <minus id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.3">𝑡</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.5">1</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.14">
                    <minus id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.9"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.8">𝑡</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.10">𝑧</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2">
          <times id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
            <root id="p1.1.m1.1.15a.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">
              <times id="p1.1.m1.1.15.2.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.12"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1">𝑤</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.15.2.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.13">
                <minus id="p1.1.m1.1.15.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.3">𝑤</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.5">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.15.2.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.14">
                <minus id="p1.1.m1.1.15.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.9"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.8">𝑤</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.10">𝑧</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1">
            <plus id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝛼</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
              <divide id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">
                <times id="p1.1.m1.1.20.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1">𝛽</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2">𝑧</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.20.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.1">𝑤</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
              <divide id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">
                <times id="p1.1.m1.1.22.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.7"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1">𝛾</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.22.2.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.8">
                  <minus id="p1.1.m1.1.22.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.3">𝑧</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.5">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.22.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.8">
                  <minus id="p1.1.m1.1.22.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.2">𝑤</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.4">1</cn>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.6.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.1.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝛿</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
                  <divide id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
                <divide id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.29.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.7"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1">𝑧</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.29.2.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.8">
                    <minus id="p1.1.m1.1.29.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.29.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.3">𝑧</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.5">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.29.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.29.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.8">
                    <minus id="p1.1.m1.1.29.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.29.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.2">𝑤</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.29.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.4">𝑧</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.6.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle z(1-z)I\left(\int_{\infty}^{w}\frac{\mathrm{d}t}{%
\sqrt{t(t-1)(t-z)}}\right)=\sqrt{w(w-1)(w-z)}\*\left(\alpha+\frac{\beta z}{w^{%
2}}+\frac{\gamma(z-1)}{(w-1)^{2}}+(\delta-\tfrac{1}{2})\frac{z(z-1)}{(w-z)^{2}%
}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (24.565 KB / 6.409 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle z(1-z)I\left(\int_{\infty}^{w}\frac{\mathrm{d}t}{% \sqrt{t(t-1)(t-z)}}\right)=\sqrt{w(w-1)(w-z)}\*\left(\alpha+\frac{\beta z}{w^{% 2}}+\frac{\gamma(z-1)}{(w-1)^{2}}+(\delta-\tfrac{1}{2})\frac{z(z-1)}{(w-z)^{2}% }\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[f7b3ca0f35684232028b6c47] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63484&eid=math.63484.11 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Painlevé Transcendents page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results