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Display information for equation id:math.63484.12 on revision:63484

* Page found: Results of Painlevé Transcendents (eq math.63484.12)

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Hash: 1bb940b0a5863d198e2a92eb103e6526

TeX (original user input):

I = z(1-z)\deriv[2]{}{z}+(1-2z)\deriv{}{z}-\frac{1}{4}

TeX (checked):

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MathML (7.779 KB / 1.26 KB) :

I = z ( 1 - z ) d 2 d z 2 + ( 1 - 2 z ) d d z - 1 4 𝐼 𝑧 1 𝑧 derivative 𝑧 2 1 2 𝑧 derivative 𝑧 1 4 {\displaystyle{\displaystyle I=z(1-z)\frac{{\mathrm{d}}^{2}}{{\mathrm{d}z}^{2}% }+(1-2z)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}-\frac{1}{4}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle I=z(1-z)\frac{{\mathrm{d}}^{2}}{{\mathrm{d}z}^{2}%&#10;}+(1-2z)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}-\frac{1}{4}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">I</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">z</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.1.2.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.1.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.1.2.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">1</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">-</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">z</mi>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.1.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.1.1.cmml"></mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                <mpadded lspace="-1.7pt" width="-4.5pt" id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.9.2.2a" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">d</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.3.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mpadded>
                <msup id="p1.1.m1.1.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                    <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.9.2.3.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">d</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.2.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.1.2.1.2.cmml">z</mi>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2.cmml">(</mo>
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                <mn id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">1</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">z</mi>
                </mrow>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.1.cmml"></mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.17.2a" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
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                <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
                  <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.17.2.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">d</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.17.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.1.2.cmml">z</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">-</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.19a" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.19.3.cmml">4</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐼</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">
          <minus id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1">
            <plus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.1">
              <times id="p1.1.m1.1.20.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑧</ci>
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              </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.1"/>
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                <minus id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
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                <apply id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2.1.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑧</ci>
                </apply>
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                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.2">derivative</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.1.2">𝑧</ci>
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">1</cn>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3">4</cn>
          </apply>
        </apply>
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}+(1-2z)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}-\frac{1}{4}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.787 KB / 2.868 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle I=z(1-z)\frac{{\mathrm{d}}^{2}}{{\mathrm{d}z}^{2}% }+(1-2z)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}-\frac{1}{4}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[93868af5404e59a8b553d923] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63484&eid=math.63484.12 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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