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Display information for equation id:math.63484.2 on revision:63484

* Page found: Results of Painlevé Transcendents (eq math.63484.2)

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Hash: 52664e1e15acbfd2843d7cb1534d22f9

TeX (original user input):

\deriv[2]{w}{z} = \frac{1}{w}\left(\deriv{w}{z}\right)^{2}-\frac{1}{z}\deriv{w}{z}+\frac{\alpha w^{2}+\beta}{z}+\gamma w^{3}+\frac{\delta}{w}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (12.074 KB / 1.771 KB) :

d 2 w d z 2 = 1 w ( d w d z ) 2 - 1 z d w d z + α w 2 + β z + γ w 3 + δ w derivative 𝑤 𝑧 2 1 𝑤 superscript derivative 𝑤 𝑧 2 1 𝑧 derivative 𝑤 𝑧 𝛼 superscript 𝑤 2 𝛽 𝑧 𝛾 superscript 𝑤 3 𝛿 𝑤 {\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}w}{{\mathrm{d}z}^{2}}=\frac{% 1}{w}\left(\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}z}\right)^{2}-\frac{1}{z}\frac{\mathrm% {d}w}{\mathrm{d}z}+\frac{\alpha w^{2}+\beta}{z}+\gamma w^{3}+\frac{\delta}{w}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}w}{{\mathrm{d}z}^{2}}=\frac{%&#10;1}{w}\left(\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}z}\right)^{2}-\frac{1}{z}\frac{\mathrm%&#10;{d}w}{\mathrm{d}z}+\frac{\alpha w^{2}+\beta}{z}+\gamma w^{3}+\frac{\delta}{w}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
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            <mpadded lspace="-1.7pt" width="-4.5pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
                <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mpadded>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">w</mi>
          </mrow>
          <msup id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
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              <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2.cmml">z</mi>
            </mrow>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mfrac>
      </mstyle>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.cmml">
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                <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.cmml">(</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
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                      <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.5.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">d</mo>
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                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">2</mn>
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          </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">1</mn>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">z</mi>
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                </mrow>
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            <minus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">1</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">𝑤</ci>
              </apply>
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                </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">1</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">𝑧</ci>
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            <divide id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
              <plus id="p1.1.m1.1.12.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.6">
                <times id="p1.1.m1.1.12.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.6.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1">𝛼</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.2.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.6.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.6.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">𝑤</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.5">𝛽</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3">𝑧</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝛾</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑤</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">3</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
            <divide id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2">𝛿</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.18.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3">𝑤</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}w}{{\mathrm{d}z}^{2}}=\frac{%
1}{w}\left(\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}z}\right)^{2}-\frac{1}{z}\frac{\mathrm%
{d}w}{\mathrm{d}z}+\frac{\alpha w^{2}+\beta}{z}+\gamma w^{3}+\frac{\delta}{w}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (16.323 KB / 4.882 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}w}{{\mathrm{d}z}^{2}}=\frac{% 1}{w}\left(\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}z}\right)^{2}-\frac{1}{z}\frac{\mathrm% {d}w}{\mathrm{d}z}+\frac{\alpha w^{2}+\beta}{z}+\gamma w^{3}+\frac{\delta}{w}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[a335ae515535425303aed653] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63484&eid=math.63484.2 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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