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Display information for equation id:math.63484.21 on revision:63484

* Page found: Results of Painlevé Transcendents (eq math.63484.21)

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TeX (original user input): 

\deriv[2]{u}{x} = 3u^{5}+2xu^{3}+\left(\tfrac{1}{4}x^{2}-\nu-\tfrac{1}{2}\right)u

TeX (checked):

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MathML (8.438 KB / 1.38 KB) :

d 2 u d x 2 = 3 ⁢ u 5 + 2 ⁢ x ⁢ u 3 + ( 1 4 ⁢ x 2 - ν - 1 2 ) ⁢ u derivative 𝑢 𝑥 2 3 superscript 𝑢 5 2 𝑥 superscript 𝑢 3 1 4 superscript 𝑥 2 𝜈 1 2 𝑢 {\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}u}{{\mathrm{d}x}^{2}}=3u^{5}% +2xu^{3}+\left(\tfrac{1}{4}x^{2}-\nu-\tfrac{1}{2}\right)u}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}u}{{\mathrm{d}x}^{2}}=3u^{5}%&#10;+2xu^{3}+\left(\tfrac{1}{4}x^{2}-\nu-\tfrac{1}{2}\right)u}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
            <mpadded lspace="-1.7pt" width="-4.5pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
                <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mpadded>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">u</mi>
          </mrow>
          <msup id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
              <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2.cmml">x</mi>
            </mrow>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">3</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.22.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">u</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">5</mn>
          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">2</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.22.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">u</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">3</mn>
          </msup>
        </mrow>
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            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.2.2.1.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">4</mn>
                </mfrac>
                <mo id="p1.1.m1.1.22.1.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">-</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">ν</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">-</mo>
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                <mn id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">1</mn>
                <mn id="p1.1.m1.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.19.3.cmml">2</mn>
              </mfrac>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.1.cmml">⁢</mo>
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        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.2">derivative</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝑢</ci>
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        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">
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          <apply id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1">
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">3</cn>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.2">superscript</csymbol>
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            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.22.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.1"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">2</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑥</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑢</ci>
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            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3">
            <times id="p1.1.m1.1.22.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.1"/>
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              <minus id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
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                <times id="p1.1.m1.1.22.1.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.2.2.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
                  <divide id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">4</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.22.1.3.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.2.2.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.1.3.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑥</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">2</cn>
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              <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
                <divide id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3">2</cn>
              </apply>
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        </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}u}{{\mathrm{d}x}^{2}}=3u^{5}%
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  </semantics>
</math>

SVG (12.505 KB / 4.033 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}u}{{\mathrm{d}x}^{2}}=3u^{5}% +2xu^{3}+\left(\tfrac{1}{4}x^{2}-\nu-\tfrac{1}{2}\right)u}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[3cb73257ca46540b898d3269] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63484&eid=math.63484.21 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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