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\theta_{0} = \tfrac{3}{2}d^{2}\ln@@{2}+\phase@@{\EulerGamma@{1-\tfrac{1}{2}id^{2}}}+\tfrac{1}{4}\pi(1-2\sign@{k})


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${\displaystyle{\displaystyle\theta_{0}=\tfrac{3}{2}d^{2}\ln 2+\operatorname{ph% }\Gamma\left(1-\tfrac{1}{2}id^{2}\right)+\tfrac{1}{4}\pi(1-2\operatorname{sign% }\left(k\right))}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\theta_{0}=\tfrac{3}{2}d^{2}\ln 2+\operatorname{ph%&#10;}\Gamma\left(1-\tfrac{1}{2}id^{2}\right)+\tfrac{1}{4}\pi(1-2\operatorname{sign%&#10;}\left(k\right))}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">θ</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">0</mn>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">3</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">2</mn>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.19.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.19.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">d</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">2</mn>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.19.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.5" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">ln</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7.5a" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">⁡</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.7.4" xref="p1.1.m1.1.7.4.cmml">2</mn>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.9.5" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.9.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml">ph</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.9.5a" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">⁡</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.9.4.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.1.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.4.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.9.4.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.1.cmml">⁡</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.9.4.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.9.4.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.9.4.1.5" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.5.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.9.4.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.5.1.cmml">1</mn>
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<mrow id="p1.1.m1.1.9.4.1.5.7" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.5.7.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.9.4.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.5.3.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.9.4.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.5.3.2.cmml">1</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.9.4.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.5.3.3.cmml">2</mn>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.9.4.1.5.7.1" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.5.7.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.9.4.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.5.4.cmml">i</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.9.4.1.5.7.1a" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.5.7.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.9.4.1.5.7.2" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.5.7.2.cmml">
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<mn id="p1.1.m1.1.9.4.1.5.6.1" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.5.6.1.cmml">2</mn>
</msup>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.9.4.1.6" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">1</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">4</mn>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.19.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.cmml">(</mo>
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<mn id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">1</mn>
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<mrow id="p1.1.m1.1.17.7.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
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<mrow id="p1.1.m1.1.17.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.cmml">)</mo>
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</mrow>
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<eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜃</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">0</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">
<plus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
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<divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">3</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">2</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.19.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑑</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">2</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5">
<ln id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.4">2</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.5">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.3">phase</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.9.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.9.4.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
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<minus id="p1.1.m1.1.9.4.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.5.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.4.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.5.1">1</cn>
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<times id="p1.1.m1.1.9.4.1.5.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.5.7.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.9.4.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.5.3">
<divide id="p1.1.m1.1.9.4.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.5.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.4.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.5.3.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.4.1.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.5.3.3">2</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.9.4.1.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.5.4">𝑖</ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.4.1.5.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.5.7.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.9.4.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.5.5">𝑑</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.4.1.5.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.5.6.1">2</cn>
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</apply>
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<times id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
<divide id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3">4</cn>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">2</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.5">sign</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.17.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5">𝑘</ci>
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}\Gamma\left(1-\tfrac{1}{2}id^{2}\right)+\tfrac{1}{4}\pi(1-2\operatorname{sign%
}\left(k\right))}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


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MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[9e1646eeaa89366deb82b82d] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63484&eid=math.63484.39 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

## Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Painlevé Transcendents page

## Identifiers

### MathML observations

0results

0results

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