Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63484.4 on revision:63484

* Page found: Results of Painlevé Transcendents (eq math.63484.4)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 1cd10cf89127970e4836650d46c5a565

TeX (original user input):

\deriv[2]{w}{z} = \left(\frac{1}{2w}+\frac{1}{w-1}\right)\left(\deriv{w}{z}\right)^{2}-\frac{1}{z}\deriv{w}{z}+\frac{(w-1)^{2}}{z^{2}}\left(\alpha w+\frac{\beta}{w}\right)+\frac{\gamma w}{z}+\frac{\delta w(w+1)}{w-1}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (19.174 KB / 2.552 KB) :

d 2 w d z 2 = ( 1 2 w + 1 w - 1 ) ( d w d z ) 2 - 1 z d w d z + ( w - 1 ) 2 z 2 ( α w + β w ) + γ w z + δ w ( w + 1 ) w - 1 derivative 𝑤 𝑧 2 1 2 𝑤 1 𝑤 1 superscript derivative 𝑤 𝑧 2 1 𝑧 derivative 𝑤 𝑧 superscript 𝑤 1 2 superscript 𝑧 2 𝛼 𝑤 𝛽 𝑤 𝛾 𝑤 𝑧 𝛿 𝑤 𝑤 1 𝑤 1 {\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}w}{{\mathrm{d}z}^{2}}=\left(% \frac{1}{2w}+\frac{1}{w-1}\right)\left(\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}z}\right)^% {2}-\frac{1}{z}\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}z}+\frac{(w-1)^{2}}{z^{2}}\left(% \alpha w+\frac{\beta}{w}\right)+\frac{\gamma w}{z}+\frac{\delta w(w+1)}{w-1}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}w}{{\mathrm{d}z}^{2}}=\left(%&#10;\frac{1}{2w}+\frac{1}{w-1}\right)\left(\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}z}\right)^%&#10;{2}-\frac{1}{z}\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}z}+\frac{(w-1)^{2}}{z^{2}}\left(%&#10;\alpha w+\frac{\beta}{w}\right)+\frac{\gamma w}{z}+\frac{\delta w(w+1)}{w-1}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
            <mpadded lspace="-1.7pt" width="-4.5pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
                <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mpadded>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">w</mi>
          </mrow>
          <msup id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
              <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2.cmml">z</mi>
            </mrow>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.27.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.1.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.1.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.27.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.1.2.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml"></mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">w</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">+</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">1</mn>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">w</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.1.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.27.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.1.1.cmml"></mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.27.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.1.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.27.1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.1.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.1.3.cmml">(</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                      <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">d</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2.cmml">w</mi>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                      <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.9.2.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">d</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.9.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.1.2.cmml">z</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.1.3.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">1</mn>
                <mi id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">z</mi>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.27.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.2.1.cmml"></mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.14.2a" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
                  <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">d</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.2.cmml">w</mi>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
                  <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.14.2.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">d</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.1.2.cmml">z</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.8" xref="p1.1.m1.1.16.2.8.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.8.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.8.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.8.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml">w</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.16.2.3" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.16.2.4" xref="p1.1.m1.1.16.2.4.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.2.5" xref="p1.1.m1.1.16.2.8.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.16.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.6.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <msup id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.16.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml">z</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.16.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.27.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">α</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">w</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">+</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.21a" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">β</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.cmml">w</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">+</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.24a" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">γ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.24.2.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml">w</mi>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.24.3" xref="p1.1.m1.1.24.3.cmml">z</mi>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.15b" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">+</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.26a" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml">δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.26.2.8" xref="p1.1.m1.1.26.2.8.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.cmml">w</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.26.2.8a" xref="p1.1.m1.1.26.2.8.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.9" xref="p1.1.m1.1.26.2.9.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.26.2.3" xref="p1.1.m1.1.26.2.9.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.9.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.26.2.4" xref="p1.1.m1.1.26.2.4.cmml">w</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.26.2.5" xref="p1.1.m1.1.26.2.5.cmml">+</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.26.2.6" xref="p1.1.m1.1.26.2.6.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.26.2.7" xref="p1.1.m1.1.26.2.9.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.26.3" xref="p1.1.m1.1.26.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.26.3.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml">w</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.26.3.2" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.26.3.3" xref="p1.1.m1.1.26.3.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.2">derivative</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝑤</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2">𝑧</ci>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3">2</cn>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">
          <plus id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1">
            <minus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.1">
              <times id="p1.1.m1.1.27.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.27.1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.1.2">
                <plus id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                  <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2">𝑤</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
                  <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
                    <minus id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">𝑤</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.27.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.1.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.1.3">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.1.2">derivative</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2">𝑤</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.1.2">𝑧</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.27.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
                <divide id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">1</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">𝑧</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.1.2">derivative</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.2">𝑤</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.1.2">𝑧</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.27.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.27.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
              <divide id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.16.2.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.8">
                  <minus id="p1.1.m1.1.16.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2">𝑤</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.4">1</cn>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.6.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.1">𝑧</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2">
              <plus id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝛼</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑤</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
                <divide id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">𝛽</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3">𝑤</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
            <divide id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">
              <times id="p1.1.m1.1.24.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1">𝛾</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2">𝑤</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.24.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3">𝑧</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
            <divide id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2">
              <times id="p1.1.m1.1.26.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.8"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1">𝛿</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.26.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2">𝑤</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.26.2.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.9">
                <plus id="p1.1.m1.1.26.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.5"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.26.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.4">𝑤</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.26.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.6">1</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.26.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3">
              <minus id="p1.1.m1.1.26.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.1">𝑤</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.26.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.3">1</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}w}{{\mathrm{d}z}^{2}}=\left(%
\frac{1}{2w}+\frac{1}{w-1}\right)\left(\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}z}\right)^%
{2}-\frac{1}{z}\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}z}+\frac{(w-1)^{2}}{z^{2}}\left(%
\alpha w+\frac{\beta}{w}\right)+\frac{\gamma w}{z}+\frac{\delta w(w+1)}{w-1}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (20.51 KB / 5.112 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}w}{{\mathrm{d}z}^{2}}=\left(% \frac{1}{2w}+\frac{1}{w-1}\right)\left(\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}z}\right)^% {2}-\frac{1}{z}\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}z}+\frac{(w-1)^{2}}{z^{2}}\left(% \alpha w+\frac{\beta}{w}\right)+\frac{\gamma w}{z}+\frac{\delta w(w+1)}{w-1}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[c8b69522e53bf6923033d79f] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63484&eid=math.63484.4 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Painlevé Transcendents page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results