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\deriv[2]{w}{z} = \left(\frac{1}{2w}+\frac{1}{w-1}\right)\left(\deriv{w}{z}\right)^{2}-\frac{1}{z}\deriv{w}{z}+\frac{(w-1)^{2}}{z^{2}}\left(\alpha w+\frac{\beta}{w}\right)+\frac{\gamma w}{z}+\frac{\delta w(w+1)}{w-1}


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${\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}w}{{\mathrm{d}z}^{2}}=\left(% \frac{1}{2w}+\frac{1}{w-1}\right)\left(\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}z}\right)^% {2}-\frac{1}{z}\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}z}+\frac{(w-1)^{2}}{z^{2}}\left(% \alpha w+\frac{\beta}{w}\right)+\frac{\gamma w}{z}+\frac{\delta w(w+1)}{w-1}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}w}{{\mathrm{d}z}^{2}}=\left(%&#10;\frac{1}{2w}+\frac{1}{w-1}\right)\left(\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}z}\right)^%&#10;{2}-\frac{1}{z}\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}z}+\frac{(w-1)^{2}}{z^{2}}\left(%&#10;\alpha w+\frac{\beta}{w}\right)+\frac{\gamma w}{z}+\frac{\delta w(w+1)}{w-1}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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<mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mo>
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<apply id="p1.1.m1.1.27.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.1.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.1.3">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.1.2">derivative</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2">𝑤</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.9.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.1.2">𝑧</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">2</cn>
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</apply>
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<times id="p1.1.m1.1.27.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
<divide id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">𝑧</ci>
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<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.1.2">derivative</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.2">𝑤</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.14.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.1.2">𝑧</ci>
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<times id="p1.1.m1.1.27.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
<divide id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
<apply id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.16.2.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.8">
<minus id="p1.1.m1.1.16.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2">𝑤</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.6.1">2</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.1">𝑧</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.1">2</cn>
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</apply>
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<times id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1.1"/>
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<apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
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<ci id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">𝛽</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.21.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3">𝑤</ci>
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<times id="p1.1.m1.1.24.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1">𝛾</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2">𝑤</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1">𝛿</ci>
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[/itex]


SVG (20.51 KB / 5.112 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[c8b69522e53bf6923033d79f] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63484&eid=math.63484.4 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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## Identifiers

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no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

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