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\theta_{0} = \tfrac{1}{3}d^{2}\sqrt{3}\ln@@{3}+\tfrac{2}{3}\pi\nu+\tfrac{7}{12}\pi+\phase@@{\mu}+\phase@@{\EulerGamma@{-\tfrac{2}{3}i\sqrt{3}d^{2}}}

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MathML (11.273 KB / 1.729 KB) :

${\displaystyle{\displaystyle\theta_{0}=\tfrac{1}{3}d^{2}\sqrt{3}\ln 3+\tfrac{2% }{3}\pi\nu+\tfrac{7}{12}\pi+\operatorname{ph}\mu+\operatorname{ph}\Gamma\left(% -\tfrac{2}{3}i\sqrt{3}d^{2}\right)}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\theta_{0}=\tfrac{1}{3}d^{2}\sqrt{3}\ln 3+\tfrac{2%&#10;}{3}\pi\nu+\tfrac{7}{12}\pi+\operatorname{ph}\mu+\operatorname{ph}\Gamma\left(%&#10;-\tfrac{2}{3}i\sqrt{3}d^{2}\right)}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">θ</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">0</mn>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">3</mn>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.20.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.20.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">d</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">2</mn>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.20.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml"></mo>
<msqrt id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">3</mn>
</msqrt>
<mo id="p1.1.m1.1.20.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.8.5" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml">ln</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.8.5a" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml"></mo>
<mn id="p1.1.m1.1.8.4" xref="p1.1.m1.1.8.4.cmml">3</mn>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">2</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">3</mn>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.20.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">π</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.20.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">ν</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.20.2.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">7</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">12</mn>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.20.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">π</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.9b" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.17.5" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.17.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml">ph</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.17.5a" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.17.4" xref="p1.1.m1.1.17.4.cmml">μ</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.9c" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.19.5" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.19.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml">ph</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.19.5a" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.19.4.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.1.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.19.4.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.19.4.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.19.4.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.19.4.1.4" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.19.4.1.5" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.5.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.19.4.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.5.1.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.19.4.1.5.7" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.5.7.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.19.4.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.5.2.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.19.4.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.5.2.2.cmml">2</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.19.4.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.5.2.3.cmml">3</mn>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.19.4.1.5.7.1" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.5.7.1.cmml"></mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.19.4.1.5.7.1a" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.5.7.1.cmml"></mo>
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</msqrt>
<mo id="p1.1.m1.1.19.4.1.5.7.1b" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.5.7.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.19.4.1.5.7.2" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.5.7.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.19.4.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.5.5.cmml">d</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.19.4.1.5.6.1" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.5.6.1.cmml">2</mn>
</msup>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.19.4.1.6" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<apply id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
<eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜃</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">0</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">
<plus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
<apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
<divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">3</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑑</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">2</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
<root id="p1.1.m1.1.7a.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">3</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5">
<ln id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.4">3</cn>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
<divide id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">2</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">3</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝜋</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝜈</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.20.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.3">
<times id="p1.1.m1.1.20.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
<divide id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">7</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">12</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝜋</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3">phase</csymbol>
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<apply id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.3">phase</csymbol>
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<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.19.4.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.19.4.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.5">
<minus id="p1.1.m1.1.19.4.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.5.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.19.4.1.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.5.7">
<times id="p1.1.m1.1.19.4.1.5.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.5.7.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.19.4.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.5.2">
<divide id="p1.1.m1.1.19.4.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.5.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.4.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.5.2.2">2</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.4.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.5.2.3">3</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.19.4.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.5.3">𝑖</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.19.4.1.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.5.4">
<root id="p1.1.m1.1.19.4.1.5.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.5.4"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.4.1.5.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.5.4.2">3</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.19.4.1.5.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.5.7.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.4.1.5.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.5.7.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.19.4.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.5.5">𝑑</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.4.1.5.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.5.6.1">2</cn>
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\theta_{0}=\tfrac{1}{3}d^{2}\sqrt{3}\ln 3+\tfrac{2%
}{3}\pi\nu+\tfrac{7}{12}\pi+\operatorname{ph}\mu+\operatorname{ph}\Gamma\left(%
-\tfrac{2}{3}i\sqrt{3}d^{2}\right)}}</annotation>
</semantics>
[/itex]

SVG (18.513 KB / 5.86 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[197e00dda478f68382cdd8a6] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63484&eid=math.63484.53 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

## Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Painlevé Transcendents page

## Identifiers

### MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results