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Display information for equation id:math.63484.7 on revision:63484

* Page found: Results of Painlevé Transcendents (eq math.63484.7)

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Hash: 823d66bba705b972d56f1c67a11208e9

TeX (original user input): 

\deriv[2]{u}{\zeta} = \frac{1}{u}\left(\deriv{u}{\zeta}\right)^{2}-\frac{1}{\zeta}\deriv{u}{\zeta}+\frac{u^{2}(\alpha+\gamma u)}{4\zeta^{2}}+\frac{\beta}{4\zeta}+\frac{\delta}{4u}

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MathML (14.533 KB / 2.023 KB) :

d 2 u d ζ 2 = 1 u ⁢ ( d u d ζ ) 2 - 1 ζ ⁢ d u d ζ + u 2 ⁢ ( α + γ ⁢ u ) 4 ⁢ ζ 2 + β 4 ⁢ ζ + δ 4 ⁢ u derivative 𝑢 𝜁 2 1 𝑢 superscript derivative 𝑢 𝜁 2 1 𝜁 derivative 𝑢 𝜁 superscript 𝑢 2 𝛼 𝛾 𝑢 4 superscript 𝜁 2 𝛽 4 𝜁 𝛿 4 𝑢 {\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}u}{{\mathrm{d}\zeta}^{2}}=% \frac{1}{u}\left(\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}\zeta}\right)^{2}-\frac{1}{\zeta% }\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}\zeta}+\frac{u^{2}(\alpha+\gamma u)}{4\zeta^{2}}% +\frac{\beta}{4\zeta}+\frac{\delta}{4u}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}u}{{\mathrm{d}\zeta}^{2}}=%&#10;\frac{1}{u}\left(\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}\zeta}\right)^{2}-\frac{1}{\zeta%&#10;}\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}\zeta}+\frac{u^{2}(\alpha+\gamma u)}{4\zeta^{2}}%&#10;+\frac{\beta}{4\zeta}+\frac{\delta}{4u}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
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            <mpadded lspace="-1.7pt" width="-4.5pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
                <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mo>
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              </msup>
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">u</mi>
          </mrow>
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              <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mo>
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            </mrow>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mfrac>
      </mstyle>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">
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              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
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              <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">1</mn>
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                </mrow>
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                </mrow>
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            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.3.4" xref="p1.1.m1.1.12.3.4.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.12.3.5" xref="p1.1.m1.1.12.3.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.cmml">ζ</mi>
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              <mn id="p1.1.m1.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.14.3.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.3.cmml">⁢</mo>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝑢</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.1.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.1.2">derivative</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.2">𝑢</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.1.2">𝜁</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.17.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
                <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">1</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">𝜁</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.1.2">derivative</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2">𝑢</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.1.2">𝜁</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
            <divide id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
              <times id="p1.1.m1.1.12.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.9"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.10">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.10">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1">𝑢</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.2.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.11">
                <plus id="p1.1.m1.1.12.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.5"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4">𝛼</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.2.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.11.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.12.2.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.11.2.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.6">𝛾</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.7">𝑢</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3">
              <times id="p1.1.m1.1.12.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.4"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1">4</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.5">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.5">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2">𝜁</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
            <divide id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝛽</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">
              <times id="p1.1.m1.1.14.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.3"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1">4</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2">𝜁</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
            <divide id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">𝛿</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">
              <times id="p1.1.m1.1.16.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.3"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.1">4</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2">𝑢</ci>
            </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}u}{{\mathrm{d}\zeta}^{2}}=%
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+\frac{\beta}{4\zeta}+\frac{\delta}{4u}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (17.289 KB / 4.797 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{2}u}{{\mathrm{d}\zeta}^{2}}=% \frac{1}{u}\left(\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}\zeta}\right)^{2}-\frac{1}{\zeta% }\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}\zeta}+\frac{u^{2}(\alpha+\gamma u)}{4\zeta^{2}}% +\frac{\beta}{4\zeta}+\frac{\delta}{4u}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[3fe2e252e6407c0bc47d2bc1] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63484&eid=math.63484.7 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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