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Display information for equation id:math.63486.16 on revision:63486

* Page found: Results of Integrals with Coalescing Saddles (eq math.63486.16)

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\exp@{-2\pi i\left(\frac{z-z_{n}}{\Delta z}+\frac{2x}{\Delta x}\right)}\*{\left(2\exp@{\frac{-6\pi ix}{\Delta x}}\cos@{\frac{2\sqrt{3}\pi y}{\Delta x}}+1\right)} = \sqrt{3}

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exp ⁡ ( - 2 ⁢ π ⁢ i ⁢ ( z - z n Δ ⁢ z + 2 ⁢ x Δ ⁢ x ) ) ⁢ ( 2 ⁢ exp ⁡ ( - 6 ⁢ π ⁢ i ⁢ x Δ ⁢ x ) ⁢ cos ⁡ ( 2 ⁢ 3 ⁢ π ⁢ y Δ ⁢ x ) + 1 ) = 3 2 𝜋 𝑖 𝑧 subscript 𝑧 𝑛 Δ 𝑧 2 𝑥 Δ 𝑥 2 6 𝜋 𝑖 𝑥 Δ 𝑥 2 3 𝜋 𝑦 Δ 𝑥 1 3 {\displaystyle{\displaystyle\exp\left(-2\pi i\left(\frac{z-z_{n}}{\Delta z}+% \frac{2x}{\Delta x}\right)\right)\*{\left(2\exp\left(\frac{-6\pi ix}{\Delta x}% \right)\cos\left(\frac{2\sqrt{3}\pi y}{\Delta x}\right)+1\right)}=\sqrt{3}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\exp\left(-2\pi i\left(\frac{z-z_{n}}{\Delta z}+%&#10;\frac{2x}{\Delta x}\right)\right)\*{\left(2\exp\left(\frac{-6\pi ix}{\Delta x}%&#10;\right)\cos\left(\frac{2\sqrt{3}\pi y}{\Delta x}\right)+1\right)}=\sqrt{3}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
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          <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.10" xref="p1.1.m1.1.1.5.10.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.10.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.cmml">π</mi>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.10.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.10.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.10.2.2.cmml">
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                          <mi id="p1.1.m1.1.1.5.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.6.2.1.cmml">z</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.5.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.6.2.2.cmml">-</mo>
                          <msub id="p1.1.m1.1.1.5.6.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.6.2.5.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.5.6.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.6.2.3.cmml">z</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.5.6.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.6.2.4.1.cmml">n</mi>
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                          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.5.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.6.3.1.cmml">Δ</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.5.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.6.3.3.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.5.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.6.3.2.cmml">z</mi>
                        </mrow>
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                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.5.7" xref="p1.1.m1.1.1.5.7.cmml">+</mo>
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                          <mn id="p1.1.m1.1.1.5.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.8.2.1.cmml">2</mn>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.5.8.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.8.2.3.cmml">⁢</mo>
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              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">⁢</mo>
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              <mn id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">2</mn>
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                          <mi id="p1.1.m1.1.5.5.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.5.5.1.2.4.cmml">i</mi>
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                          <mi id="p1.1.m1.1.5.5.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.5.5.1.2.5.cmml">x</mi>
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                        <mn id="p1.1.m1.1.6.5.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.5.1.2.1.cmml">2</mn>
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                        </msqrt>
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                      <mrow id="p1.1.m1.1.6.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.5.1.3.cmml">
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                      </mrow>
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              </mrow>
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