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Display information for equation id:math.63486.16 on revision:63486

* Page found: Results of Integrals with Coalescing Saddles (eq math.63486.16)

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\exp@{-2\pi i\left(\frac{z-z_{n}}{\Delta z}+\frac{2x}{\Delta x}\right)}\*{\left(2\exp@{\frac{-6\pi ix}{\Delta x}}\cos@{\frac{2\sqrt{3}\pi y}{\Delta x}}+1\right)} = \sqrt{3}

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exp ( - 2 π i ( z - z n Δ z + 2 x Δ x ) ) ( 2 exp ( - 6 π i x Δ x ) cos ( 2 3 π y Δ x ) + 1 ) = 3 2 𝜋 𝑖 𝑧 subscript 𝑧 𝑛 Δ 𝑧 2 𝑥 Δ 𝑥 2 6 𝜋 𝑖 𝑥 Δ 𝑥 2 3 𝜋 𝑦 Δ 𝑥 1 3 {\displaystyle{\displaystyle\exp\left(-2\pi i\left(\frac{z-z_{n}}{\Delta z}+% \frac{2x}{\Delta x}\right)\right)\*{\left(2\exp\left(\frac{-6\pi ix}{\Delta x}% \right)\cos\left(\frac{2\sqrt{3}\pi y}{\Delta x}\right)+1\right)}=\sqrt{3}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\exp\left(-2\pi i\left(\frac{z-z_{n}}{\Delta z}+%&#10;\frac{2x}{\Delta x}\right)\right)\*{\left(2\exp\left(\frac{-6\pi ix}{\Delta x}%&#10;\right)\cos\left(\frac{2\sqrt{3}\pi y}{\Delta x}\right)+1\right)}=\sqrt{3}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
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          <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.10" xref="p1.1.m1.1.1.5.10.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.10.1.cmml"></mo>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.10.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.10.2.2.cmml">(</mo>
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                          <mi id="p1.1.m1.1.1.5.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.6.2.1.cmml">z</mi>
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                          <msub id="p1.1.m1.1.1.5.6.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.6.2.5.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.5.6.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.6.2.3.cmml">z</mi>
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                    </mstyle>
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          </mrow>
        </mrow>
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                      </mrow>
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                    </mfrac>
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            <mn id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">1</mn>
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          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2.cmml">)</mo>
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        <mn id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">3</mn>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">2</cn>
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                    <minus id="p1.1.m1.1.5.5.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.1.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.5.1.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.1.2.6">
                      <times id="p1.1.m1.1.5.5.1.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.1.2.6.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.5.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.1.2.2">6</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.5.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.1.2.3">𝜋</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.6.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.1.2">
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.5.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.1.2.1">2</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.6.5.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.1.2.2">
                      <root id="p1.1.m1.1.6.5.1.2.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.1.2.2"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.5.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.1.2.2.2">3</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.5.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.1.2.3">𝜋</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.5.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.1.2.4">𝑦</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.6.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.1.3">
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">1</cn>
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          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">3</cn>
        </apply>
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\right)\cos\left(\frac{2\sqrt{3}\pi y}{\Delta x}\right)+1\right)}=\sqrt{3}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (22.901 KB / 7.095 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\exp\left(-2\pi i\left(\frac{z-z_{n}}{\Delta z}+% \frac{2x}{\Delta x}\right)\right)\*{\left(2\exp\left(\frac{-6\pi ix}{\Delta x}% \right)\cos\left(\frac{2\sqrt{3}\pi y}{\Delta x}\right)+1\right)}=\sqrt{3}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[e5fc186b744b8c077fc91d79] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63486&eid=math.63486.16 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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