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Display information for equation id:math.63486.2 on revision:63486

* Page found: Results of Integrals with Coalescing Saddles (eq math.63486.2)

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P(x_{2},x_{1}) = \int_{-\infty}^{\infty}\exp@{\iunit(t^{4}+x_{2}t^{2}+x_{1}t)}\diff{t}

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MathML (10.958 KB / 1.667 KB) :

P ( x 2 , x 1 ) = - exp ( i ( t 4 + x 2 t 2 + x 1 t ) ) d t 𝑃 subscript 𝑥 2 subscript 𝑥 1 superscript subscript imaginary-unit superscript 𝑡 4 subscript 𝑥 2 superscript 𝑡 2 subscript 𝑥 1 𝑡 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle P(x_{2},x_{1})=\int_{-\infty}^{\infty}\exp\left(% \mathrm{i}(t^{4}+x_{2}t^{2}+x_{1}t)\right)\mathrm{d}t}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle P(x_{2},x_{1})=\int_{-\infty}^{\infty}\exp\left(%&#10;\mathrm{i}(t^{4}+x_{2}t^{2}+x_{1}t)\right)\mathrm{d}t}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">P</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml">(</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.15.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">2</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml">,</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.15.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">x</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">1</mn>
          </msub>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.15.2.1a" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">-</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml"></mi>
            </mrow>
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          </msubsup>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.7.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.13.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">exp</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.13.7.2a" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.13.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.13.4" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">(</mo>
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                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.13.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.5.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.13.5.15" xref="p1.1.m1.1.13.5.15.cmml"></mo>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.5.2" xref="p1.1.m1.1.13.5.16.2.cmml">(</mo>
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                    <msup id="p1.1.m1.1.13.5.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.5.16.2.1.cmml">
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                      <mn id="p1.1.m1.1.13.5.4.1" xref="p1.1.m1.1.13.5.4.1.cmml">4</mn>
                    </msup>
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                      <msub id="p1.1.m1.1.13.5.16.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.5.16.2.2.2.cmml">
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                      </msub>
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                        <mn id="p1.1.m1.1.13.5.12.1" xref="p1.1.m1.1.13.5.12.1.cmml">1</mn>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.13.5.16.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.5.16.2.3.1.cmml"></mo>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑃</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑥</ci>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.5.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.9.1">2</cn>
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                    <times id="p1.1.m1.1.13.5.16.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.16.2.3.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.13.5.16.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.16.2.3.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.5.16.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.16.2.3.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.13.5.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.11">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.5.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.12.1">1</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.5.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.13">𝑡</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
              <diff id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2">𝑡</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle P(x_{2},x_{1})=\int_{-\infty}^{\infty}\exp\left(%
\mathrm{i}(t^{4}+x_{2}t^{2}+x_{1}t)\right)\mathrm{d}t}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (15.313 KB / 5.206 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle P(x_{2},x_{1})=\int_{-\infty}^{\infty}\exp\left(% \mathrm{i}(t^{4}+x_{2}t^{2}+x_{1}t)\right)\mathrm{d}t}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[b0a0aa16667689c2c89fb7d7] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63486&eid=math.63486.2 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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