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Display information for equation id:math.63486.9 on revision:63486

* Page found: Results of Integrals with Coalescing Saddles (eq math.63486.9)

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x = -\tfrac{1}{12}z^{2}(\exp@{2\tau}- 2\exp@{-\tau})

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MathML (6.287 KB / 1.112 KB) :

x = - 1 12 z 2 ( exp ( 2 τ ) - 2 exp ( - τ ) ) 𝑥 1 12 superscript 𝑧 2 2 𝜏 2 𝜏 {\displaystyle{\displaystyle x=-\tfrac{1}{12}z^{2}(\exp\left(2\tau\right)-2% \exp\left(-\tau\right))}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle x=-\tfrac{1}{12}z^{2}(\exp\left(2\tau\right)-2%&#10;\exp\left(-\tau\right))}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">x</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">12</mn>
          </mfrac>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.13.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">z</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">2</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.3.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.3.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.7.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml">exp</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.7.2a" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.4" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.8.5" xref="p1.1.m1.1.8.5.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.8.5.1" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.8.5.3" xref="p1.1.m1.1.8.5.3.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.5.2" xref="p1.1.m1.1.8.5.2.cmml">τ</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.6" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.3.2.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.3.2.1.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.7.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml">exp</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.7.2a" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml"></mo>
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                    </mrow>
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            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑥</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
          <minus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">1</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">12</cn>
            </apply>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑧</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.3">
              <minus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.7.2">
                <exp id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5">
                  <times id="p1.1.m1.1.8.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.2">𝜏</ci>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">2</cn>
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                  <exp id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2"/>
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                    <minus id="p1.1.m1.1.11.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.2">𝜏</ci>
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\exp\left(-\tau\right))}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.981 KB / 3.395 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle x=-\tfrac{1}{12}z^{2}(\exp\left(2\tau\right)-2% \exp\left(-\tau\right))}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[3831d35d5aab378d36613662] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63486&eid=math.63486.9 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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