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Display information for equation id:math.544.4 on revision:544

* Page found: Definition:ctsqLegendre (eq math.544.4) (force rerendering)

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{\displaystyle
\dualqKrawtchouk{n}@{\lambda(x)}{c}{N}{q}:=\qHyperrphis{3}{2}@@{q^{-n},q^{-x},cq^{x-N}}{q^{-N},0}{q}{q}
}.

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MathML (11.629 KB / 1.771 KB) : K n ( λ ( x ) ; c , N | q ) := ϕ 2 3 ( q - n , q - x , c q x - N q - N , 0 ; q , q ) . assign dual-q-Krawtchouk-polynomial-K 𝑛 𝜆 𝑥 𝑐 𝑁 𝑞 q-hypergeometric-rphis 3 2 superscript 𝑞 𝑛 superscript 𝑞 𝑥 𝑐 superscript 𝑞 𝑥 𝑁 superscript 𝑞 𝑁 0 𝑞 𝑞 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\dualqKrawtchouk{n}@{\lambda(x)}{c}{% N}{q}:=\qHyperrphis{3}{2}@{q^{-n},q^{-x},cq^{x-N}}{q^{-N},0}{q}{q}}.}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\dualqKrawtchouk{n}@{\lambda(x)}{c}{%&#10;N}{q}:=\qHyperrphis{3}{2}@{q^{-n},q^{-x},cq^{x-N}}{q^{-N},0}{q}{q}}.}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
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            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">K</mi>
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          <mo id="p1.1.m1.1.1.14.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.6.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.6.5" xref="p1.1.m1.1.1.6.5.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.6" xref="p1.1.m1.1.1.6.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.cmml">x</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.8.cmml">c</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.10.cmml">N</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">|</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.12.cmml">q</mi>
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          </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.4.12.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
          <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml">ϕ</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.4.1.cmml">2</mn>
              <none id="p1.1.m1.1.4.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml"/>
              <mprescripts id="p1.1.m1.1.4.2.1.6b" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml"/>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.cmml">3</mn>
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          </mpadded>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.4.6.2" xref="p1.1.m1.1.4.6.2.1.10.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.4.6.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.4.6.2.1.11.cmml">
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                      <mo id="p1.1.m1.1.4.6.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.6.2.1.2.1.1.cmml">-</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.6.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.6.2.1.2.1.2.cmml">n</mi>
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                      <mo id="p1.1.m1.1.4.6.2.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.6.2.1.5.1.1.cmml">-</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.4.6.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.6.2.1.10.cmml">,</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.4.9" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">,</mo>
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          <apply id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3">q-hypergeometric-rphis</csymbol>
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.4.1">2</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.4.6.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.2.1.4">𝑞</ci>
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                <minus id="p1.1.m1.1.4.6.2.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.2.1.5.1.1"/>
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MathML (11.563 KB / 1.756 KB) : K n ( λ ( x ) ; c , N | q ) := ϕ 2 3 ( q - n , q - x , c q x - N q - N , 0 ; q , q ) . assign dual-q-Krawtchouk-polynomial-K 𝑛 𝜆 𝑥 𝑐 𝑁 𝑞 q-hypergeometric-rphis 3 2 𝑞 𝑛 𝑞 𝑥 𝑐 𝑞 𝑥 𝑁 𝑞 𝑁 0 𝑞 𝑞 {\displaystyle{\displaystyle K_{n}\!\left(\lambda(x);c,N|q\right):={{}_{3}\phi% _{2}}\!\left({q^{-n},q^{-x},cq^{x-N}\atop q^{-N},0};q,q\right)}.}
<math alttext="{\displaystyle{\displaystyle K_{n}\!\left(\lambda(x);c,N|q\right):={{}_{3}\phi%&#xa;_{2}}\!\left({q^{-n},q^{-x},cq^{x-N}\atop q^{-N},0};q,q\right)}.}" class="ltx_Math" display="inline" id="p1.1.m1.1" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
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